空間概念の分析/戸坂潤

多くは［＃「多くは」に傍点］この延長を有つもののことであるのを発見することが出来る（意識の内に継起すると云うことの出来るようなものは、たといそれが経験的であるにしても――例えば内部知覚の如く――、之を必然的に感性的と呼ぶことを人々は何かしら躊躇しないでもないであろう。それが断然感性的と考えられる場合は、恐らく延長せるものとの交渉をそれが本来もたねばならぬ運命が発見された時である）。少くとも眼で見手で触れることの出来るもの――それが感性的なるものの第一義的特徴であると考えられる――は常に延長を有つ。延長によって或る人々は確実堅固なるものの保証を発見し、又或る人々は不安薄弱なるものの適例を見出す。このようにして善い意味に於ける又は悪い意味に於ける感性を、最も端的に与える事態が恰も延長である。延長は空間の基礎的概念である。
　延長の事態に第一に含まれているものは次元［＃「次元」に傍点］の概念である。但し茲に云うのは延長の［＃「延長の」に傍点］次元であることを忘れてはならない。というのは次元は様々の概念を持つことが出来るからである。一般に次元の概念は多様性の概念を要求する。何となればもし次元者と仮想されたものが真に単一者であるならば次元は成立しない、一次元ということも常に多次元を可能なものと予想し之に対して始めて成り立つことが出来るのであるから。次元は多様性を必要とするが、なお之は更に多様性の統一を必要とする。茲に於て多様性はこの統一の分となる。さてかかる分が夫々他の分と独立である時次元は始めて可能となるのである。各分が独立であるから他の分に還元されることが出来ない。重さは長さに還元出来ず、又長さは重さに還元出来ない、その意味に於て重さ・長さ其の他は独立の分である。それ故重さ・長さ其の他は計量の次元となるのである。以上は一般の次元である。処が延長の次元に於てはこの分それ自身が延長を有つのでなければならない。この時延長は三次元［＃「三次元」に傍点］の統一となって事態の事実上表われて来る特徴を有っている。人々はこの三次元性を合理的に説明しようと試みる、或る人は延長を非感性化することによって延長そのものをこの感性的なる三次元性から救おうとし、又或る人は之を他のものから演繹しようと企てる＊。けれどもこのような説明［＃「説明」に傍点］が一般に如何に吾々にとって無意味であるかは繰り返し指摘された。人々は事実を「合理化」そうと欲するが、併し事実とは事実として承認されるべきことそれ自身を意味するとすれば、之を合理化しないことこそ合理的ではないのか。或る人々はこういうであろう、空間が三次元であることは抽象の結果に過ぎないのであって、直接に［＃「直接に」に傍点］与えられた空間はそのような次元を持つものではないと。けれどもその直接とは何か、恐らく表象へか又は人々が普通に持つ処の観念――普通性に於ける――へか、直接に与えられることであろう。吾々の求めた常識的概念は日常的でこそあれ、普通性でもなければ表象の直接性でもなかった。三次元が抽象の産物であると云うのか、分析は常に抽象的である。延長は三次元である。延長の三次元の各次元は交換し得る（ｖｅｒｔａｕｓｃｈｂａｒ）ことをその特色とする（例えば複素数の次元――之は無論延長の次元ではない――は交換し得ない、［＃ここから横組み］ａ＋ｂｉ［＃ここで横組み終わり］　の次元を交換すれば　［＃ここから横組み］ａｉ＋ｂ［＃ここで横組み終わり］　となるであろう。それにも拘らず尚交換し得ると考えられるならば、その時は実は延長の次元が考えられているのに外ならない）。又この三次元は変換し得る（ｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｅｒｂａｒ）性質を持つ。この交換性と変換性に於て等方性［＃「等方性」に傍点］の概念の生じる基礎があるのである。恐らく人は問うであろう、上下と左右は交換し得るかと。その人を横たえれば質問は撤回されるであろう。
［＃ここから２字下げ、折り返して３字下げ］
＊　あるカント学徒は三次元性と空間＝延長とを切り離すことによって、又シェリングは演繹によって、延長の三次元性を説明［＃「説明」に傍点］した。ポアンカレは之に反して之を分析［＃「分析」に傍点］している（〔Ｐｏｉｎｃａｒｅ'，　Ｄｅｒｎｉｅ｀ｒｅｓ　Ｐｅｎｓｅ'ｅｓ，　ｐ．　５５　ｆ．〕）。
［＃ここで字下げ終わり］

　延長の次元は次に等質性［＃「等質性」に傍点］を有ち直線性［＃「直線性」に傍点］を有つ。物理的、幾何学的、心理学的空間は場合によってこれ等の性質を持たないし或いは持たないと考えられるが、そのような専門的概念を今茲で問題にしているのではない。吾々の空間がこのような専門的規定に先立って特に等質的でなく又直線的でないと考える動機を、吾々の空間概念に於て発見することが出来ないで

前へ次へ
全31ﾍﾟｰｼﾞ中19ﾍﾟｰｼﾞ目

小説の先頭へ

文字数選び直し

戸坂潤の一覧に戻る

作家の選択に戻る

◆作家・作品検索◆

ﾄｯﾌﾟﾍﾟｰｼﾞ登録ご利用方法ﾛｸﾞｲﾝ

携帯用掲示板ﾚﾝﾀﾙ
携帯ｷｬｯｼﾝｸﾞ