幾何学と空間/戸坂潤

ﾈらない。即ち知的直観（Ｉ）に於て感性的直観（Ｓ）と思惟（Ｄ）とが結び付くのである、と同時にＳとＤとの結合の結果がＩに外ならないのである。［＃ここから横組み］Ｓ＋Ｄ＝Ｉ［＃ここで横組み終わり］でなければならない。併し茲に注意しなければならないことはＳ＋ＤがＩに基くと云ってもＳそのものがＩに基くということにはならない（同様にＤそのものがＩに基くということにもならない）。唯だ＋Ｄ［＃「＋Ｄ」は縦中横］がＩに基くのである。それ故ＳとＩとの関係はＳがＩに基くのではなくしてＩがＳに基くのでなければならぬ。この意味に於てＳはＩに対して根源的であると云うことが出来る。［＃ここから横組み］Ｓ＋Ｄ＝Ｉ［＃ここで横組み終わり］ではあるが［＃ここから横組み］Ｉ－Ｄ＝Ｓ［＃ここで横組み終わり］と記すことは出来ない。これが知的直観と感性的直観との間の一般的な関係である。処が前に述べた処によって空間直観は一種の感性的直観（Ｓｒ［＃「ｒ」は下付き小文字］［＃「Ｓｒ［＃「ｒ」は下付き小文字］」は縦中横］）であり幾何学的直観は一種の知的直観（Ｉｇ［＃「ｇ」は下付き小文字］［＃「Ｉｇ［＃「ｇ」は下付き小文字］」は縦中横］）である。従って次の二つの関係を得る。［＃式（ｆｉｇ４３２６３＿０６．ｐｎｇ）入る］及び［＃式（ｆｉｇ４３２６３＿０７．ｐｎｇ）入る］。この場合＋Ｄ［＃「＋Ｄ」は縦中横］は単に思惟の結合を形式的に云い表わしているのでそれが実際上如何いう具体的内容を取るかはまだ決められてない。又吾々はＩｒ［＃「ｒ」は下付き小文字］［＃「Ｉｒ［＃「ｒ」は下付き小文字］」は縦中横］及びＳｇ［＃「ｇ」は下付き小文字］［＃「Ｓｇ［＃「ｇ」は下付き小文字］」は縦中横］なるものの存在に就いては何も与えられてない。であるからもしｒ≡ｇでないならば二つの関係から吾々はＳｒ［＃「ｒ」は下付き小文字］［＃「Ｓｒ［＃「ｒ」は下付き小文字］」は縦中横］とＩｇ［＃「ｇ」は下付き小文字］［＃「Ｉｇ［＃「ｇ」は下付き小文字］」は縦中横］との間の一定した関係を何も導き出すことは出来ない。之に反してもしｒ≡ｇであるとすれば両式から［＃式（ｆｉｇ４３２６３＿０８．ｐｎｇ）入る］という結果を得る。即ちｒ≡ｇならば幾何学的直観は空間直観に基くこととなる。それ故幾何学的直観と空間直観との関係を知る――それが私の課題である――ためにはｒ≡ｇである�

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