ャ文字]+dd[#「d」は下付き小文字]pd[#「d」は下付き小文字] ……
[#ここで字下げ終わり]
が得られる。いうまでも無く、最大満足の条件が、用役の正または負の供給と生産物の需要とを決定するのであるが(第八〇節)、この条件によって、これらの同じ量と同じ価格との間には、方程式
[#ここから4字下げ]
φt[#「t」は下付き小文字](qt[#「t」は下付き小文字]−ot[#「t」は下付き小文字])=pt[#「t」は下付き小文字]φa[#「a」は下付き小文字](da[#「a」は下付き小文字])
φp[#「p」は下付き小文字](qp[#「p」は下付き小文字]−op[#「p」は下付き小文字])=pp[#「p」は下付き小文字]φa[#「a」は下付き小文字](da[#「a」は下付き小文字])
φk[#「k」は下付き小文字](qk[#「k」は下付き小文字]−ok[#「k」は下付き小文字])=pk[#「k」は下付き小文字]a[#「a」は下付き小文字](da[#「a」は下付き小文字])
………………………
φb[#「b」は下付き小文字](db[#「b」は下付き小文字])=pb[#「b」は下付き小文字]φa[#「a」は下付き小文字](da[#「a」は下付き小文字])
φc[#「c」は下付き小文字](qc[#「c」は下付き小文字])=pc[#「c」は下付き小文字]φa[#「a」は下付き小文字](da[#「a」は下付き小文字])
φd[#「d」は下付き小文字](qd[#「d」は下付き小文字])=pd[#「d」は下付き小文字]φa[#「a」は下付き小文字](da[#「a」は下付き小文字])
…………………
[#ここで字下げ終わり]
が得られる。すなわち n+m−1 個の方程式が得られ、前の方程式と合せて n+m 個の方程式の体系を成す。それらのうちで、未知数 ot[#「t」は下付き小文字], op[#「p」は下付き小文字], ok[#「k」は下付き小文字] …… da[#「a」は下付き小文字], db[#「b」は下付き小文字], dc[#「c」は下付き小文字], dd[#「d」は下付き小文字] ……中の n+m−[#「−」は底本では「+」]1 個を順次に消去して、価格 pt[#「t」は下付き小文字], pp[#「p」は下付き小文字], pk[#「k」は下付き小文字] …… pb[#「b」は下付き小文字], pc[#「c」は下付き小文字], pd[#「d」は下付き小文字] ……[#「……」は底本では欠落]の函数としての n+m 番目の未知数を与える方程式しか残らないように仮定することが出来る。かようにして、(T)、(P)、(K)……の次の需要または供給方程式が得られる。
[#ここから4字下げ]
ot[#「t」は下付き小文字]=ft[#「t」は下付き小文字](pt[#「t」は下付き小文字], pp[#「p」は下付き小文字], pk[#「k」は下付き小文字] …… pb[#「b」は下付き小文字], pc[#「c」は下付き小文字], pd[#「d」は下付き小文字] ……)
op[#「p」は下付き小文字]=fp[#「p」は下付き小文字](pt[#「t」は下付き小文字], pp[#「p」は下付き小文字], pk[#「k」は下付き小文字] …… pb[#「b」は下付き小文字], pc[#「c」は下付き小文字], pd[#「d」は下付き小文字] ……)
ok[#「k」は下付き小文字]=fk[#「k」は下付き小文字](pt[#「t」は下付き小文字], pp[#「p」は下付き小文字], pk[#「k」は下付き小文字] …… pb[#「b」は下付き小文字], pc[#「c」は下付き小文字], pd[#「d」は下付き小文字] ……)
[#ここで字下げ終わり]
また(B)、(C)、(D)……の次の需要方程式が得られる。
[#ここから4字下げ]
db[#「b」は下付き小文字]=fb[#「b」は下付き小文字](pt[#「t」は下付き小文字], pp[#「p」は下付き小文字], pk[#「k」は下付き小文字] …… pb[#「b」は下付き小文字], pc[#「c」は下付き小文字], pd[#「d」は下付き小文字] ……)
dc[#「c」は下付き小文字]=fc[#「c」は下付き小文字](pt[#「t」は下付き小文字], pp[#「p」は下付き小文字], pk[#「k」は下付き小文字] …… pb[#「b」は下付き小文字], pc[#「c」は下付き小文字], pd[#「d」は下付き小文字] ……)
dd[#「d」は下付き小文字]=fd[#「d」は下付き小文字](pt[#「t」は下付き小文字], pp[#「p」は下付き小文字], pk[#「k」は下付き小文字] …… pb[#「b」は下付き小文字], pc[#「c」は下付き小文字], pd[#「d」は下付き小文字] ……)
………………………………………
[#ここで字下げ終わり]
(A)の需要方程式は
[#ここから4字下げ]
da[#「a」は下付き小文字]=ot[#「t」は下付き小文字]pt[#「t」は下付き小文字]+op[#「p」は下付き小文字]pp[#「p」は下付き小文字]+ok[#「k」は下付き小文字]pk[#「k」は下付き小文字]+ …… −(db[#「b」は下付き小文字]pb[#「b」は下付き小文字]+dc[#「c」は下付き小文字]pc[#「c」は下付き小文字]+dd[#「d」は下付き小文字]pd[#「d」は下付き小文字]+ ……)
[#ここで字下げ終わり]
によって与えられる。
二〇二 同様にして、用役の他のすべての所有者による用役の部分的需要または供給の方程式及び生産物の部分的需要の方程式が得られる。今 Ot[#「t」は下付き小文字],[#「,」は底本では欠落] Op[#「p」は下付き小文字], Ok[#「k」は下付き小文字] ……を用役の総供給すなわち負の ot[#「t」は下付き小文字], op[#「p」は下付き小文字], ok[#「k」は下付き小文字] ……に正の ot[#「t」は下付き小文字], op[#「p」は下付き小文字], ok[#「k」は下付き小文字] ……が超過する量を示すこととし、Da[#「a」は下付き小文字], Db[#「b」は下付き小文字], Dc[#「c」は下付き小文字], Dd[#「d」は下付き小文字] ……で生産物の総需要を表わし、Ft[#「t」は下付き小文字], Fp[#「p」は下付き小文字], Fk[#「k」は下付き小文字] …… Fb[#「b」は下付き小文字], Fc[#「c」は下付き小文字], Fd[#「d」は下付き小文字] ……で函数 ft[#「t」は下付き小文字], fp[#「p」は下付き小文字], fk[#「k」は下付き小文字] …… fb[#「b」は下付き小文字], fc[#「c」は下付き小文字], fd[#「d」は下付き小文字] ……の合計を表わせば、求める量の決定を目的とする次のような用役の総供給n個の方程式を含む体系が得られる。ただし供給が所有量に等しい場合に関する制限を満足するために函数に与えられるべき性質についての留保をなさねばならぬことは、交換の理論においてと同様である(第一一九――二一節)。
[#ここから4字下げ]
Ot[#「t」は下付き小文字]=Ft[#「t」は下付き小文字](pt[#「t」は下付き小文字], pp[#「p」は下付き小文字], pk[#「k」は下付き小文字] …… pb[#「b」は下付き小文字], pc[#「c」は下付き小文字], pd[#「d」は下付き小文字] ……)
[#ここで字下げ終わり]
[#ここから2字下げ]
[1] Op[#「p」は下付き小文字]=Fp[#「p」は下付き小文字](pt[#「t」は下付き小文字], pp[#「p」は下付き小文字], pk[#「k」は下付き小文字] …… pb[#「b」は下付き小文字], pc[#「c」は下付き小文字], pd[#「d」は下付き小文字] ……)
Ok[#「k」は下付き小文字]=Fk[#「k」は下付き小文字](pt[#「t」は下付き小文字], pp[#「p」は下付き小文字], pk[#「k」は下付き小文字] …… pb[#「b」は下付き小文字], pc[#「c」は下付き小文字], pd[#「d」は下付き小文字] ……)
[#ここで字下げ終わり]
また次のような生産物の総需要のm個の方程式の体系が得られる。
[#ここから4字下げ]
Db[#「b」は下付き小文字]=Fb[#「b」は下付き小文字](pt[#「t」は下付き小文字], pp[#「p」は下付き小文字], pk[#「k」は下付き小文字] …… pb[#「b」は下付き小文字], pc[#「c」は下付き小文字], pd[#「d」は下付き小文字] ……)
[#ここで字下げ終わり]
[#ここから2字下げ]
[2] Dc[#「c」は下付き小文字]=Fc[#「c」は下付き小文字](pt[#「t」は下付き小文字], pp[#「p」は下付き小文字], pk[#「k」は下付き小文字] …… pb[#「b」は下付き小文字], pc[#「c」は下付き小文字], pd[#「d」は下付き小文字] ……)
Dd[#「d」は下付き小文字]=Fd[#「d」は下付き小文字](pt[#「t」は下付き小文字], pp[#「p」は下付き小文字], pk[#「k」は下付き小文字] …… pb[#「b」は下付き小文字], pc[#「c」は下付き小文字], pd[#「d」は下付き小文字] ……)
[#ここで字下げ終わり]
[#ここから4字下げ]
…………………………………………
Da[#「a」は下付き小文字]=Ot[#「t」は下付き小文字]pt[#「t」は下付き小文字]+Op[#「p」は下付き小文字]pp[#「p」は下付き小文字]+Ok[#「k」は下付き小文字]pk[#「k」は下付き小文字]+ …… −(Db[#「b」は下付き小文字]pb[#「b」は下付き小文字]+Dc[#「c」は下付き小文字]pc[#「c」は下付き小文字]+Dd[#「d」は下付き小文字]pd[#「d」は下付き小文字]+ ……)
[#ここで字下げ終わり]
すなわち全体で、n+m 個の方程式が得られる。
二〇三 かつまた、at[#「t」は下付き小文字], ap[#「p」は下付き小文字], ak[#「k」は下付き小文字] …… bt[#「t」は下付き小文字], bp[#「p」は下付き小文字], bk[#「k」は下付き小文字] …… ct[#「t」は下付き小文字], cp[#「p」は下付き小文字], ck[#「k」は下付き小文字] …… dt[#「t」は下付き小文字], dp[#「p」は下付き小文字], dk[#「k」は下付き小文字] ……を製造係数[#「製造係数」に傍点](coefficients de fabrication)すなわち生産物(A)、(B)、(C)、(D)……の各単位の製造に入り込む生産的用役(T)、(P)、(K)……の各々の量とすれば、求める量を決定するために、次の二組の方程式が得られる。
[#ここから4字下げ]
at[#「t」は下付き小文字]Da[#「a」は下付き小文字]+bt[#「t」は下付き小文字]Db[#「b」は下付き小文字]+ct[#「t」は下付き小文字]Dc[#「c」は下付き小文字]+dt[#「t」は下付き小文字]Dd[#「d」は下付き小文字]+ …… =Ot[#「t」は下付き小文字]
[#ここで字下げ終わり]
[#ここから2字下げ]
[3] ap[#「p」は下付き小文字]Da[#「a」は下付き小文字]+bp[#「p」は下付き小文字]Db[#「b」は下付き小文字]+cp[#「p」は下付き小文字]Dc[#「c」は下付き小文字]+dp[#「p」は下付き小文字]Dd[#「d」は下付き小文字]+ …… =Op[#「p」は下付き小文字]
ak[#「k」は下付き小文字]D
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