方則について/寺田寅彦

方則について
寺田寅彦

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【テキスト中に現れる記号について】

《》：ルビ
（例）喋々《ちょうちょう》しようとは

｜：ルビの付く文字列の始まりを特定する記号
（例）一｜匁《もんめ》

［＃］：入力者注　主に外字の説明や、傍点の位置の指定
（例）［＃ここから３字下げ］
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　科学の方則は物質界における複雑な事象の中に認められる普遍的な連絡を簡単な言葉で総括したものである。事実の言い表わしであって権利も義務も訓戒も含まれていない。しかし今ここで方則の定義や法律と方則との区別などを喋々《ちょうちょう》しようとは思わぬ。ただかくのごとき方則というものが如何にして可能であるかという事に関して浅薄ながら半面観を試みたい。
　方則が可能であるためには宇宙の均等という事が必要である。時と空間に対して不変な事実が認め得られる事が必要である。かくのごとき事実が吾人《ごじん》に認め得られるというのは不思議な事ではあるまいか。
　華厳経《けごんきょう》に万物相関の理というのが説いてあるそうである。誠に宇宙は無限大でその中に包含する万象の数は無限である。しかしてこれらは互いになんらかの交渉を有せぬものはない。風が吹いて桶屋が喜ぶという一場の戯談《じょうだん》もあながち無意義な事ではない。厳密に云えば孤立系（ｉｓｏｌａｔｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ）などというものは一つの抽象に過ぎないものである。例えば今一本のペンを床上に落とせば地球の運動ひいては全太陽系全宇宙に影響するはずである。一本のマッチをすればその光は全宇宙に瀰漫《びまん》してその光圧は天体の運動に幾分の変化を生じなければならぬはずである。少なくも吾人の科学に信拠すればそうなるはずである。また全天体の片隅で行われているあらゆる変化は必ず吾人の身辺にも幾分の影響を及ぼしているはずである。宇宙間無限の物象の影響を受けている身辺の現象について如何にして有限な言葉をもって何事かを云い表わす事が出来るであろうか。いわんや無限無窮の空間と時とに通じて普遍的な方則などというものが如何にして可能であろうか。
　これは必ずしもパラドックスではない。
　数学の方で収斂級数《しゅうれんきゅうすう》というものがある。第一項に第二項を加え更に第三第四と無限の項を附け加えると、その総和は有限なものになる。例えば

［＃ここから３字下げ］
１＋１／２２［＃２つめの「２」は上付き小文字］＋１／３２［＃「２」は上付き小文字］＋１／４２［＃「２」は上付き小文字］＋…………………　ａｄ　ｉｎｆ．
［＃ここで字下げ終わり］

のごときものがある。数において無限なものが蓄積してもその結果は有限である。しかしかくのごとく収斂するためには逐次の各項の間に一定の条件が満足されなければならぬ。同じような級数でも、

［＃ここから３字下げ］
１＋１／２＋１／３＋１／４＋…………………　ａｄ　ｉｎｆ．
［＃ここで字下げ終わり］

は無限大となる。
　掌中のペンに働く力は種々ある。第一に重要なものは地球の全質量がこれに及ぼす重力である。すなわち普通にいわゆるペンの目方である。精《くわ》しく云えばこの中には身辺にある可動性の器物や人間や一切のものの引力も加わっていてこれらが動けばそれだけの影響はあるはずである。ただこれらの影響は地球全体に比べて小さい事も確実である。次には雰囲気の引力から起るものであるが、これは地面にある物に対しては大体において零となるはずである。次には月、太陽、諸遊星を始めあらゆる天体の引力も加わる。これらは質量が大なる代りに距離が遠いので影響はやはり小さいものである。例えば比較的最も著しい月の影響でも目方の変りは百万分の一を超えることはない。恒星はその数においては甚だ多いが、その距離の莫大なのみならずまたその引力の方向が区々であるために総和は幾何学的の和である。仮りに恒星の全質量が天球上に一様に分布されているとすれば総和は零となる。これに反して恒星が地球を通ずる一直線上に羅列していたらばどうであろうか。もし各個の質量が同一で間隔も同一ならば、これらの引力の総和は丁度前に出した収斂級数で表わされ従って有限なものになる。もしも重力が距離の自乗に反比例せずして距離自身に比例するのであったら結果は収斂しないのである。
　もし物質間の引力が距離によらず同一であったり、あるいは距離の大なるほど大であったと仮定したら、天地万物の運動はすべて人間には端倪《たんげい》する事の出来ぬ渾沌《こんとん》たるものになるであろう。如何なる強度の望遠鏡でも窺《うかが》う事の出来ぬような遠い天体の上に起る些細《ささい》な出来事も直ちに地球上の物体に有限な影響を及ぼすとなれば、人間の見た自然の運動にはおそらくなんらの方則を見出すことも出来ないだろう。否《いな》方則

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