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１Ｍ５）２ＴＰＡＩ
２Ｉ０
―――――
２ＰＡ
１Ｍ５
――――
１１１Ｉ
１０Ｎ０
――――
ＭＩ
第四の鍵は、比較的楽であったから、あとはもういいだろうと安心すると、たいへんな間違いが起る。
ここで六段目と七段目の真中を見る。１１［＃「１１」は縦中横］から ０Ｎ を引きＭが残りとなっている。この関係を書き直すと Ｎ＋Ｍ＝１１ となる。前にＮは偶数と分かっているから、Ｍは奇数でなければならぬ。
奇数といっても、既に１と５とが決まりずみだから、Ｍは３、７、９のどれかであらねばならぬ。
ところがＭについては、もう一つ制限がある。それは三段目のところで、除数の １Ｍ５ に２をかけて ２Ｉ０ となっているが、Ｍは４か、４より小さい数でなければならぬ。なぜならＭが５以上なら計算は二桁の数となり、三段目の左端は２とならずに３に変ってしまうからである。Ｍは４か、４よりも小さい数でなければならぬという条件を、前に導き出したＭは３か７か９のどれかであるという条件に加えると、当然Ｍは３であるしかない。これが第五の鍵だ。
さきに Ｎ＋Ｍ＝１１ という関係が明かになっていたから、このＭを３に置きかえると、Ｎは当然８だと分る。
それで除数は １３５、答は ２１８ であると分った。もうこれで後はがちゃがちゃ解ける。すなわち次頁に示すような計算になって、この問題はりっぱに解けたこととなる。名探偵の勝利である。さあ、シャンパンでも抜こうかという順序になるわけだ。シャンパンがなければ鉄管ビールで間に合わせておけ！
２１８
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１３５）２９４６７
２７０
―――――
２４６
１３５
――――
１１１７
１０８０
――――
３７
Ｃ＝１
Ｍ＝３
Ｌ＝５
Ｑ＝２
Ｔ＝９
Ｐ＝４
Ａ＝６
Ｉ＝７
Ｎ＝８
Ｓ＝０
次は非常にむつかしい問題の一例として、一数字の外は全部穴ばかりという例題を出してみる。こんな問題が推理だけで解けるとは思わない人が少くないであろうから、推理でちゃんと追込んで行けるというところをお知らせしたい。
【例題七】 一目見ただけでこれが難問題ということが
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