ないならば、それらの価格においては、各交換者に最大の満足は生じない。各交換者に最大の満足が生ずるのは、各交換者が需要する商品の稀少性の自分が所有する商品の稀少性に対する比が、裁定によって得られる真の価格に等しいときである。しかしもし、交換者が多数の商品の所有者であり、裁定が発生しないことを欲し、価値尺度財として採択せられた第ｍ番目の商品で表わした　ｍ−１　個の商品の価格　ｍ−１　個を叫ぶとすれば、任意の二商品の中の一方で表わした他方の価格は、価値尺度財で表わした二商品のそれぞれの価格の比に等しくなければならないから、各交換者に対し最大満足が生ずるのは、価値尺度財以外の商品の各々の稀少性と、この価値尺度財の稀少性との比が、叫ばれたそれぞれの価格に等しいときであることは明らかである。
　一一八　そこで、交換者（１）は、（Ａ）の　ｑａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］　量、（Ｂ）の　ｑｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］　量、（Ｃ）の　ｑｃ，１［＃「ｃ，１」は下付き小文字］　量、（Ｄ）の　ｑｄ，１［＃「ｄ，１」は下付き小文字］　量……の所有者であるとする。またこの交換者に対する、ある期間における商品（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）……の利用曲線すなわち欲望曲線は、それぞれ　ｒ＝φａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］（ｑ），　ｒ＝φｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］（ｑ），　ｒ＝φｃ，１［＃「ｃ，１」は下付き小文字］（ｑ），　ｒ＝φｄ，１［＃「ｄ，１」は下付き小文字］（ｑ）　……であるとする。（Ａ）で表わした（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）……の価格は、それぞれ　ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］，　ｐｃ［＃「ｃ」は下付き小文字］，　ｐｄ［＃「ｄ」は下付き小文字］　……であるとする。そして価格が　ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］，　ｐｃ［＃「ｃ」は下付き小文字］，　ｐｄ［＃「ｄ」は下付き小文字］　……であるとき、この交換者（１）が自分で所有していた量　ｑａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］，　ｑｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］，　ｑｃ，１［＃「ｃ，１」は下付き小文字］，　ｑｄ，１［＃「ｄ，１」は下付き小文字］　…に加える所の（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）……のそれぞれの量を、ｘ１［＃「１」は下付き小文字］，　ｙ１［＃「１」は下付き小文字］，　ｚ１［＃「１」は下付き小文字］，　ｗ１［＃「１」は下付き小文字］　……とする。この加えられた量は正である場合がある。そのときには、それらは需要量を示す。またそれらは負であり得るが、その場合には、供給量を示す。そしてこの交換者がある商品を需要するには、等価量の他の商品を供給せねばならないから、ｘ１［＃「１」は下付き小文字］，　ｙ１［＃「１」は下付き小文字］，　ｚ１［＃「１」は下付き小文字］，　ｗ１［＃「１」は下付き小文字］　……等の量のうちで、あるものが＋であれば、他は−であること、またこれらの間に一般的に方程式
［＃ここから４字下げ］
ｘ１［＃「１」は下付き小文字］＋ｙ１［＃「１」は下付き小文字］ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］＋ｚ１［＃「１」は下付き小文字］ｐｃ［＃「ｃ」は下付き小文字］＋ｗ１［＃「１」は下付き小文字］ｐｄ［＃「ｄ」は下付き小文字］＋　…＝０
［＃ここで字下げ終わり］
が成立することは、明らかである。
　また最大満足の状態が仮定せられているから、これらの量の間には、次の一組の方程式が明らかに存在する。
［＃ここから４字下げ］
φｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］（ｑｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］＋ｙ１［＃「１」は下付き小文字］）＝ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］φａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］（ｑａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］＋ｘ１［＃「１」は下付き小文字］）
　　　　φｃ，１［＃「ｃ，１」は下付き小文字］（ｑｃ，１［＃「ｃ，１」は下付き小文字］＋ｚ１［＃「１」は下付き小文字］）＝ｐｃ［＃「ｃ」は下付き小文字］φａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］（ｑａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］＋ｘ１［＃「１」は下付き小文字］）
φｄ，１［＃「ｄ，１」は下付き小文字］（ｑｄ，１［＃「ｄ，１」は下付き小文字］＋ｗ１［＃「１」は下付き小文字］）＝ｐｄ［＃「ｄ」は下付き小文字］φａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］（ｑａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］＋ｘ１［＃「１」は下付き小文字］）
……………………………………
［＃ここで字下げ終わり］
すなわち　ｍ−１　個の方程式があり、これらは、前式と合せて、ｍ個の方程式の一組となる。これらの方程式の中で、未知数　ｘ１［＃「１」は下付き小文字］，　ｙ１［＃「１」は下付き小文字］，　ｚ１［＃「１」は下付き小文字］，　ｗ１［＃「１」は下付き小文字］　
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