これらを消去して得られる方程式
[#ここから4字下げ]
φa,1[#「a,1」は下付き小文字](qa,1[#「a,1」は下付き小文字]+x1[#「1」は下付き小文字])=pa[#「a」は下付き小文字]φb,1[#「b,1」は下付き小文字](qb,1[#「b,1」は下付き小文字]−x1[#「1」は下付き小文字]pa[#「a」は下付き小文字])
φb,1[#「b,1」は下付き小文字](qb,1[#「b,1」は下付き小文字]+y1[#「1」は下付き小文字])=pb[#「b」は下付き小文字]φa,1[#「a,1」は下付き小文字](qa,1[#「a,1」は下付き小文字]−y1[#「1」は下付き小文字]pb[#「b」は下付き小文字])
[#ここで字下げ終わり]
は一般的方式であって、従って、後に多数の商品の間の交換における同じ人のせり上げの傾向を表わす場合にも、私はこれらの方式を適当に展開するに過ぎぬであろう。
なお注意を要する重要なことであるが、右の方程式の第一は pa[#「a」は下付き小文字] の値が負の x1[#「1」は下付き小文字] を qa,1[#「a,1」は下付き小文字] より大ならしめるものであるときは、方程式
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x1[#「1」は下付き小文字]=−qa,1[#「a,1」は下付き小文字]
[#ここで字下げ終わり]
によって置き換えられねばならぬ。このときには、y1[#「1」は下付き小文字] は方程式
[#ここから4字下げ]
y1[#「1」は下付き小文字]pb[#「b」は下付き小文字]=qa,1[#「a,1」は下付き小文字]
[#ここで字下げ終わり]
によって与えられる。同様に第二方程式は、負の y1[#「1」は下付き小文字] を qb,1[#「b,1」は下付き小文字] より大ならしめる所の pb[#「b」は下付き小文字] の値においては、方程式
[#ここから4字下げ]
y1[#「1」は下付き小文字]=−qb,1[#「b,1」は下付き小文字]
[#ここで字下げ終わり]
によって置き換えられねばならない。この場合には、x1[#「1」は下付き小文字] は方程式
[#ここから4字下げ]
x1[#「1」は下付き小文字]pa[#「a」は下付き小文字]=qb,1[#「b,1」は下付き小文字]
[#ここで字下げ終わり]
によって与えられる。
九七 これらの方程式を、x1[#「1」は下付き小文字] 及び y1[#「1」は下付き小文字] について解き、先の条件を満足するように適当に処理すれば、次の形をとる。
[#ここから4字下げ]
x1[#「1」は下付き小文字]=fa,1[#「a,1」は下付き小文字](pa[#「a」は下付き小文字]), y1[#「1」は下付き小文字]=fb,1[#「b,1」は下付き小文字](pb[#「b」は下付き小文字])
[#ここで字下げ終わり]
同様に、交換者(2)、(3)のせり上げの傾向を表わすものとして、
[#ここから4字下げ]
x2[#「2」は下付き小文字]=fa,2[#「a,2」は下付き小文字](pa[#「a」は下付き小文字]), y2[#「2」は下付き小文字]=fb,2[#「b,2」は下付き小文字](pb[#「b」は下付き小文字])
x3[#「3」は下付き小文字]=fa,3[#「a,3」は下付き小文字](pa[#「a」は下付き小文字]), y3[#「3」は下付き小文字]=fb,3[#「b,3」は下付き小文字](pb[#「b」は下付き小文字])
…………… ……………
[#ここで字下げ終わり]
を得る。そして二商品(A)及び(B)の各々の有効需要と有効供給との均等は、次の二方程式の一方または他方によって表わされる。
[#ここから4字下げ]
X=fa,1[#「a,1」は下付き小文字](pa[#「a」は下付き小文字])+fa,2[#「a,2」は下付き小文字](pa[#「a」は下付き小文字])+fa,3[#「a,3」は下付き小文字](pa[#「a」は下付き小文字])+ …… =Fa[#「a」は下付き小文字](pa[#「a」は下付き小文字])=0
Y=fb,1[#「b,1」は下付き小文字](pb[#「b」は下付き小文字])+fb,2[#「b,2」は下付き小文字](pb[#「b」は下付き小文字])+fb,3[#「b,3」は下付き小文字](pb[#「b」は下付き小文字])+ …… =Fb[#「b」は下付き小文字](pb[#「b」は下付き小文字])=0
[#ここで字下げ終わり]
ところで例えば pa[#「a」は下付き小文字] をこの方程式の第一から導き出し、pb[#「b」は下付き小文字] を方程式
[#ここから4字下げ]
pa[#「a」は下付き小文字]pb[#「b」は下付き小文字]=1
[#ここで字下げ
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