な価格の条件を知った私共は、更に(B)を保留しないために必要な価格の条件を研究しよう。それには、方程式
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[1] φa,1[#「a,1」は下付き小文字](da[#「a」は下付き小文字])=pa[#「a」は下付き小文字]φb,1[#「b,1」は下付き小文字](qb[#「b」は下付き小文字]−da[#「a」は下付き小文字]pa[#「a」は下付き小文字])
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において、
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[2] da[#「a」は下付き小文字]pa[#「a」は下付き小文字]=qb[#「b」は下付き小文字]
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とおかねばならぬ。しかるときは、
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[3] φa,1[#「a,1」は下付き小文字](da[#「a」は下付き小文字])=pa[#「a」は下付き小文字]φb,1[#「b,1」は下付き小文字](0)
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となり、その根は
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[#式(fig45210_052.png)入る]
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である。
よって、二商品のうち一商品の所有者によって供給せられるその商品の量は[#「二商品のうち一商品の所有者によって供給せられるその商品の量は」に傍点]、需要せられるべき商品の価格が[#「需要せられるべき商品の価格が」に傍点]、この後の商品により充されるべき最後の欲望の強度と供給すべき商品の欲望の最大強度との比に等しいかまたはこれより小なるとき[#「この後の商品により充されるべき最後の欲望の強度と供給すべき商品の欲望の最大強度との比に等しいかまたはこれより小なるとき」に傍点]、所有せられる量に等しい[#「所有せられる量に等しい」に傍点]。
これも、また、そうでなければならぬ。けだし、この場合には(B)の所有者(1)によって消費せられる(B)の最初の部分例えば[#式(fig45210_039.png)入る]により、この所有者は[#式(fig45210_053.png)入る]だけの満足しか得られないが、これを価格 pa[#「a」は下付き小文字] で(A)の[#式(fig45210_040.png)入る]と交換すれば、同じ[#式(fig45210_039.png)入る]によって、前の場合と等しいまたはより大なる満足
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[#式(fig45210_054.png)入る]
[#ここで字下げ終わり]
が得られるからである。
八八 方程式[2]、[3]の各辺を互に相乗じ、pa[#「a」は下付き小文字] を消去するため、それを pa[#「a」は下付き小文字] で除せば、
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da[#「a」は下付き小文字]φa,1[#「a,1」は下付き小文字](da[#「a」は下付き小文字])=qb[#「b」は下付き小文字]φb,1[#「b,1」は下付き小文字](0)
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となる。qb[#「b」は下付き小文字] と φb,1[#「b,1」は下付き小文字](0)=βr,1[#「r,1」は下付き小文字] とを、これらを表わす長さ Oqb[#「b」は下付き小文字],Oβr,1[#「r,1」は下付き小文字] で置き換えれば、
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da[#「a」は下付き小文字]φa,1[#「a,1」は下付き小文字](da[#「a」は下付き小文字])=Oqb[#「b」は下付き小文字]×Oβr,1[#「r,1」は下付き小文字]
[#ここで字下げ終わり]
となる。
この方程式は、次の言葉でいい表わし得る条件をもっている方程式である。――二商品のうちの一商品の供給がこの商品の所有量に等しいためには[#「二商品のうちの一商品の供給がこの商品の所有量に等しいためには」に傍点]、需要せられる商品の欲望曲線のうちに[#「需要せられる商品の欲望曲線のうちに」に傍点]、供給すべき商品の所有量を高さとし[#「供給すべき商品の所有量を高さとし」に傍点]、この商品の満足の最大強度を底辺として作られた矩形の面積に等しい矩形を作り得なければならぬ[#「この商品の満足の最大強度を底辺として作られた矩形の面積に等しい矩形を作り得なければならぬ」に傍点]。
ところで、この条件は常に必ずしも満足せられるものではない。私の例にあっては、特にそうである。右の条件は、また、この条件すなわち(B)の所有量の双曲線 da[#「a」は下付き小文字]pa[#「a」は下付き小文字]=qb[#「b」は下付き小文字] と(A)の部分的需要曲線 da[#「a」は下付き小文字]=fa,1[#「a,1」は下付き小文字](pa[#「a」は下付き小文字]) とは相交わることを要するとの条件によって表わし得る。けだし、方程式[1]と[2]との二つを満足す
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