との平均の」に傍点］、売られたる商品の充された最後の欲望の強度に対する比は［＃「売られたる商品の充された最後の欲望の強度に対する比は」に傍点］、価格にほぼ等しい［＃「価格にほぼ等しい」に傍点］。
　私はほぼ等しいとあえていう。なぜなら（Ｂ）で表わした（Ａ）の価格と、（Ｂ）の充された最後の欲望の強度との積　ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］×ｙβ　は、（Ａ）の充された最後の欲望の強さと充されない最初の欲望の強さの平均に等しくないことがあり得るのみでなく、また、これら二つの量各々より大であることも、小であることもあり得るからである。実際、必然的に
［＃ここから４字下げ］
面積　ｙｙ''β''β＜ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］×ｙβ
［＃ここで字下げ終わり］
であり、
［＃ここから４字下げ］
ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ａ＞　面積　ｙｙ''β''β
［＃ここで字下げ終わり］
であるけれども、必然的には
［＃ここから４字下げ］
ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ａ＞ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］×ｙβ
［＃ここで字下げ終わり］
ではない。そしてもし反対に
［＃ここから４字下げ］
ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ａ＜ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］×ｙβ
［＃ここで字下げ終わり］
であるとすると、ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ａ　及びこの　ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ａ　より小さい　ｄ'''ａ［＃「ａ」は下付き小文字］ａ'''　は、いずれも　ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］×ｙβ　より小である。同様に、必然的に、
［＃ここから４字下げ］
面積　ｙｙ'''β'''β＞ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］×ｙβ
［＃ここで字下げ終わり］
であり、
［＃ここから４字下げ］
ｄ'''ａ［＃「ａ」は下付き小文字］ａ'''＜　面積　ｙｙ'''β'''β
［＃ここで字下げ終わり］
である。しかし必然的には、
［＃ここから４字下げ］
ｄ'''ａ［＃「ａ」は下付き小文字］ａ'''＜ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］×ｙβ
［＃ここで字下げ終わり］
ではない。そしてもし
［＃ここから４字下げ］
ｄ'''ａ［＃「ａ」は下付き小文字］ａ'''＞ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］×ｙβ
［＃ここで字下げ終わり］
であるとすると、ｄ'''ａ［＃「ａ」は下付き小文字］ａ'''　及びこの　ｄ'''ａ［＃「ａ」は下付き小文字］ａ'''　より大なる　ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ａ　は、いずれも　ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］×ｙβ　より大である。
　八四　再び二つの不等式
［＃ここから４字下げ］
面積　ｙｙ''β''β＜ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ａ
面積　ｙｙ'''β'''β＞ｄ'''ａ［＃「ａ」は下付き小文字］ａ'''
［＃ここで字下げ終わり］
を見よう。ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］　が減少すると、これら二つの不等式の最初の項は共に減少する。これによって、第一式の不等関係には変化は生じない。しかし第二式の不等関係が反対となり、ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］　が少くとも一単位だけ増加する時が来る。ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］　が増加すると、二つの方程式の初項は増加する。これによって、第二式の不等関係は変化しない。しかし第一式の不等関係が反対となり、ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］　が少くとも一単位だけ減少する時が来る。故に（Ａ）の需要曲線は逓減しかつ不連続である。
　解析的には、（Ｂ）で表わした（Ａ）の任意の価格　ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］　が叫ばれるとき、（Ｂ）の所有者は、欲望強度　ｒ１［＃「１」は下付き小文字］，　ｒ２［＃「２」は下付き小文字］　……を充す所の（Ａ）の一、二単位を需要し、この同じ　ｒ１［＃「１」は下付き小文字］，　ｒ２［＃「２」は下付き小文字］　……量で計量せられた（Ａ）の有効利用を得れば、保留せられる（Ｂ）の量は、ｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］−ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］，　ｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］−２ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］　……となり、定積分
［＃ここから４字下げ］
［＃式（ｆｉｇ４５２１０＿０４７．ｐｎｇ）入る］
［＃ここで字下げ終わり］
で計られる（Ｂ）の有効利用が捨てられる。そして最大満足を与える需要　ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］　は次の二つの不等式によって決定せられる。
［＃ここから４字下げ］
［＃式（ｆｉｇ４５２１０＿０４８．ｐｎｇ）入る］
［＃ここで字下げ終わり］
　このようにして、ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］　のすべての値に対応する　ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］　が数学的に決定せられるであろうし、（Ｂ）をもってする（Ａ）の需要――価格の函数としての――の逓減的な不連続曲線が構成せられるであろう。
［＃改ページ］

　　　　第九章　需要曲線論。二商品間における交換の問題の数学的解法の一般的方式
前へ 次へ
全143ﾍﾟｰｼﾞ中55ﾍﾟｰｼﾞ目
小説の先頭へ
文字数選び直し
ワルラス マリー・エスプリ・レオン の一覧に戻る
作家の選択に戻る
◆作家・作品検索◆
ﾄｯﾌﾟﾍﾟｰｼﾞ 登録 ご利用方法 ﾛｸﾞｲﾝ
携帯用掲示板ﾚﾝﾀﾙ
携帯ｷｬｯｼﾝｸﾞ