決定する問題」に傍点］――は解けるのである［＃「は解けるのである」に傍点］。
　八二　以上の解法の方式を、既に用いた微分法の記号によって表わすことは、無意義ではあるまい。
　（Ｂ）で表わした（Ａ）の価格が　ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］　であるとき、需要せられるべき（Ａ）の量を　ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］　とし、供給せられるべき（Ｂ）の量を　ｏｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］＝ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］　であるとし、従って保留せられるべき（Ｂ）の量は　ｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］−ｏｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］　であるとする。そして　ｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］　は、所有者（１）が所有する（Ｂ）の量であるから、
［＃ここから２字下げ］
［１］　ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］＋（ｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］−ｏｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］）＝ｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］
［＃ここで字下げ終わり］
　また　ｕ＝Φａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］（ｑ），　ｕ＝Φｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］（ｑ）　をそれぞれ（Ａ）及び（Ｂ）が消費量の函数としてこの人に対してもつ有効利用を表わす式であるとし、従って
［＃ここから４字下げ］
Φａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］（ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］）＋Φｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］（ｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］−ｏｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］）
［＃ここで字下げ終わり］
は、最大ならしめるべき有効利用の合計であるとする。函数Φの微分係数は本質的に逓減するから、我が交換者の求める最大利用は、二商品の各消費量によって生ずる利用の微分増加量の代数和が零であるときに得られる。なぜならこれらの微分増加量が互に相等しくなく、かつ互に正負相反しているとすれば、微分増加量のより強い商品をより多く需要して、微分増加量のより弱い商品をより少く需要し、または微分増加量のより弱い商品をより多く供給し、微分増加量のより強いものをより少く供給するのが利益であるからである。故に欲望の最大満足を与える条件は、次の方程式によって表わされる。
［＃ここから４字下げ］
Φ'ａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］（ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］）ｄｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］＋Φ'ｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］（ｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］−ｏｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］）ｄ（ｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］−ｏｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］）＝０
［＃ここで字下げ終わり］
　ところで一方において消費量の函数としての有効利用の函数の導函数は、稀少性に他ならないし、他方において方程式［１］から生ずる方程式
［＃ここから４字下げ］
ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｄｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］＋ｄ（ｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］−ｏｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］）＝０
［＃ここで字下げ終わり］
により、二商品のそれぞれの消費量の微分と二商品のそれぞれの他方で表わしたそれぞれの価格との積の代数和は零である。
　故に
［＃ここから４字下げ］
φａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］（ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］）＝ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］φｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］（ｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］−ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］）
［＃ここで字下げ終わり］
私は微分法に通暁しない読者のためにこれを説明した。しかしその他の読者は次のようにして直ちに理解せられるであろう。次の二式の一方または他方を　ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］　について微分せよ。
［＃ここから４字下げ］
Φａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］（ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］）＋Φｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］（ｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］−ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］）
［＃式（ｆｉｇ４５２１０＿０４３．ｐｎｇ）入る］
［＃ここで字下げ終わり］
そしてその導函数を０と置けば、
［＃ここから４字下げ］
φａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］（ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］）−ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］φｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］（ｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］−ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］）＝０
［＃ここで字下げ終わり］
すなわち
［＃ここから４字下げ］
φａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］（ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］）＝ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］φｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］（ｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］−ｄａ［＃「ａ」は下付き小文
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