の［＃式（ｆｉｇ４５２１０＿０４０．ｐｎｇ）入る］との第一交換は（Ｂ）の所有者にとり有利である。同様に、順次に行われていく第二部分以下の交換は、稀少性の比を減少するけれども、なおこの比は仮定によって価格より大であるから、有利であることを証明し得る。この利益が、稀少性の比の減少に伴い、減少していくことは明らかである。
　更に、ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｄ''ａ［＃「ａ」は下付き小文字］　を、ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］　点から下方に向って　ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］Ｏ　から切りとった長さとし、ｙｙ''　をｙ点から上方に向い　ｙｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］　から切りとった長さとし、これらの長さは、それぞれ最後の部分的交換において交換せられた（Ａ）の量［＃式（ｆｉｇ４５２１０＿０４０．ｐｎｇ）入る］及び（Ｂ）の［＃式（ｆｉｇ４５２１０＿０３９．ｐｎｇ）入る］を表わすものとする。この最後の交換が行われると、稀少性の比は減少し、ついに、仮定により、価格に相等しくなる。よって、
［＃ここから４字下げ］
ｒａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］＝ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｒｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］
［＃ここで字下げ終わり］
であり、交換方程式により
［＃ここから４字下げ］
［＃式（ｆｉｇ４５２１０＿０４２．ｐｎｇ）入る］
［＃ここで字下げ終わり］
である。［＃式（ｆｉｇ４５２１０＿０４０．ｐｎｇ）入る］，　［＃式（ｆｉｇ４５２１０＿０３９．ｐｎｇ）入る］，　ｒａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］，　ｒｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］　を、それぞれ長さ　ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｄ''ａ［＃「ａ」は下付き小文字］，　ｙｙ''，　ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］α，　ｙβ　で置き換えれば、
［＃ここから４字下げ］
ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｄ''ａ［＃「ａ」は下付き小文字］×ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］α＝ｙｙ''×ｙβ
［＃ここで字下げ終わり］
しかるに欲望曲線の性質により、一方において
［＃ここから４字下げ］
面積　ｄ''ａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］αα''＞ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｄ''ａ［＃「ａ」は下付き小文字］×ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］α
［＃ここで字下げ終わり］
であり、他方
［＃ここから４字下げ］
ｙｙ''×ｙβ＞　面積　ｙｙ''β''β
［＃ここで字下げ終わり］
このようにして、（Ｂ）の［＃式（ｆｉｇ４５２１０＿０３９．ｐｎｇ）入る］と（Ａ）の［＃式（ｆｉｇ４５２１０＿０４０．ｐｎｇ）入る］との最後の交換もなお有利である。ところでｓはいかほどにも大きく仮定し得るのであるから、すべての部分的交換は、例外なく、従って想像し得られる限り小さい最後の部分的交換も、有利である。ただ最初の部分的交換はより有利であり、ｓ番目の部分的交換まで、有利の程度が次第に減少する。だから（Ｂ）の所有者（１）は　ｏｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］　より小なる（Ｂ）の量を供給せぬであろうし、また　ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］　より小なる（Ａ）の量を需要もせぬであろう。
　七九　同様にして、ｏｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］　より大なる（Ｂ）の量を供給しないであろうことも、また　ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］　より大なる（Ａ）の量を需要しないであろうことも、証明することが出来よう。なぜならこの限度を超える部分的交換は、いかに小なる部分的交換であっても、たとい想像し得る限り小さい最初の部分的交換であっても、いずれも不利益であり、また各部分的交換はますます不利益となるからである。そしてこの証明は先の証明と全く同様である。まことに交換の限度すなわち（Ａ）の稀少性と（Ｂ）の稀少性との比が価格　ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］　に相等しくなった点を越えて更に、（Ａ）のある量と（Ｂ）のある量とを交換し、（Ａ）の稀少性を減少し続け、（Ｂ）の稀少性を増加し続ければ、ｒａ［＃「ａ」は下付き小文字］＜ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｒｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］　となる。すなわち　ｒｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］＞ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］ｒａ［＃「ａ」は下付き小文字］　となる。だから先に行った証明によって、極限
［＃ここから４字下げ］
ｒｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］＝ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］ｒａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］
［＃ここで字下げ終わり］
　すなわち　ｒａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］＝ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｒｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］
に達するまで、（Ａ）のある量と（Ｂ）のある量とを交換すれば、満足の最大に近づくことは、確かである。
　八〇　故に（Ｂ）によって表わした（Ａ）の価
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