iB)とを交換し、(B)と(C)とを交換することを条件として、αpc,a[#「c,a」は下付き小文字] である。そして(A)、(B)、(C)の価格について述べたことは、任意の三商品の価格についてもいい得ることは明らかである。故にもし、裁定が起らないことを欲し、市場における二つずつの商品の均衡が一般的均衡となることを欲すれば、任意の二つずつの商品の価格は、任意の第三の商品で表わしたそれぞれの価格の比に等しいという条件を入れてこなければならぬ。換言すれば、次の方程式を立てることが出来なければならぬ。
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[#式(fig45210_100.png)入る]
[#ここで字下げ終わり]
このようにして、合計 (m−1)(m−1) 個の一般均衡の方程式がある。それには、逆数の価格の方程式[#式(fig45210_071.png)入る]個が陰伏的に含まれている。このようにすべての価格を表わす所の商品は価値尺度財[#「価値尺度財」に傍点](〔nume'raire〕)である。
一一六 条件の方程式 (m−1)(m−1) 個を導き入れれば、先に述べた需要方程式と交換方程式の体系から、導入方程式に等しい数の方程式を減ぜねばならぬのは、もちろんである。これは、特殊の個々の市場に一般的市場を換えた場合に、各々の商品の間の個々の相互の需要と供給との均等を示す交換方程式に、他のすべての商品を反対給付とする各商品の需要または供給を示す次のような方程式を換えることによって、まさしく現われることである。
[#ここから4字下げ]
Da,b[#「a,b」は下付き小文字]+Da,c[#「a,c」は下付き小文字]+Da,d[#「a,d」は下付き小文字]+ …… =Db,a[#「b,a」は下付き小文字]pb,a[#「b,a」は下付き小文字]+Dc,a[#「c,a」は下付き小文字]pc,a[#「c,a」は下付き小文字]+Dd,a[#「d,a」は下付き小文字]pd,a[#「d,a」は下付き小文字]+ ……
Db,a[#「b,a」は下付き小文字]+Db,c[#「b,c」は下付き小文字]+Db,d[#「b,d」は下付き小文字]+ …… =Da,b[#「a,b」は下付き小文字]pa,b[#「a,b」は下付き小文字]+Dc,b[#「c,b」は下付き小文字]pc,b[#「c,b」は下付き小文字]+Dd,b[
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