β> 面積 yy''β''β
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このようにして、(B)の[#式(fig45210_039.png)入る]と(A)の[#式(fig45210_040.png)入る]との最後の交換もなお有利である。ところでsはいかほどにも大きく仮定し得るのであるから、すべての部分的交換は、例外なく、従って想像し得られる限り小さい最後の部分的交換も、有利である。ただ最初の部分的交換はより有利であり、s番目の部分的交換まで、有利の程度が次第に減少する。だから(B)の所有者(1)は ob[#「b」は下付き小文字] より小なる(B)の量を供給せぬであろうし、また da[#「a」は下付き小文字] より小なる(A)の量を需要もせぬであろう。
七九 同様にして、ob[#「b」は下付き小文字] より大なる(B)の量を供給しないであろうことも、また da[#「a」は下付き小文字] より大なる(A)の量を需要しないであろうことも、証明することが出来よう。なぜならこの限度を超える部分的交換は、いかに小なる部分的交換であっても、たとい想像し得る限り小さい最初の部分的交換であっても、いずれも不利益であり、また各部分的交換はますます不利益となるからである。そしてこの証明は先の証明と全く同様である。まことに交換の限度すなわち(A)の稀少性と(B)の稀少性との比が価格 pa[#「a」は下付き小文字] に相等しくなった点を越えて更に、(A)のある量と(B)のある量とを交換し、(A)の稀少性を減少し続け、(B)の稀少性を増加し続ければ、ra[#「a」は下付き小文字]<pa[#「a」は下付き小文字]rb[#「b」は下付き小文字] となる。すなわち rb[#「b」は下付き小文字]>pb[#「b」は下付き小文字]ra[#「a」は下付き小文字] となる。だから先に行った証明によって、極限
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rb,1[#「b,1」は下付き小文字]=pb[#「b」は下付き小文字]ra,1[#「a,1」は下付き小文字]
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すなわち ra,1[#「a,1」は下付き小文字]=pa[#「a」は下付き小文字]rb,1[#「b,1」は下付き小文字]
に達するまで、(A)のある量と(B)のある量とを交換すれば、満足の最大に近づくことは、確かである。
八〇 故に(B)によって表わした(A)の価
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