tき小文字][#「b」は底本では上付き小文字]y から切りとった長さとし、かつこれらの長さを、それぞれ第一の部分的交換において交換される(A)の[#式(fig45210_040.png)入る]量及び(B)の[#式(fig45210_039.png)入る]量を表わすものとする。この第一次の部分的交換を行った後には、稀少性の比は減少するけれども、なお仮定によって価格より大である。これらの稀少性を ra[#「a」は下付き小文字], rb[#「b」は下付き小文字] と名づければ、
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ra[#「a」は下付き小文字]>pa[#「a」は下付き小文字]rb[#「b」は下付き小文字]
[#ここで字下げ終わり]
である。故に前の方程式により、
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[#式(fig45210_041.png)入る]
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である。[#式(fig45210_040.png)入る], [#式(fig45210_039.png)入る], ra[#「a」は下付き小文字], rb[#「b」は下付き小文字] を、それぞれ長さ Od'a[#「a」は下付き小文字], qb[#「b」は下付き小文字]y', d'a[#「a」は下付き小文字]α', y'β' で置き換えれば、
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Od'a[#「a」は下付き小文字]×d'a[#「a」は下付き小文字]α'>qb[#「b」は下付き小文字]y'×y'β'
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となる。だが欲望曲線の性質によって、一方においては、
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面積 Od'a[#「a」は下付き小文字]α'αr,1[#「r,1」は下付き小文字]>Od'a[#「a」は下付き小文字]×d'[#「d'」は底本では「d」]a[#「a」は下付き小文字]α'
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であり、他方、
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qb[#「b」は下付き小文字][#「b」は底本では上付き小文字]y'×y'β'> 面積 y'qb[#「b」は下付き小文字]ρβ'
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である。故に
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面積 Od'a[#「a」は下付き小文字]α'αr,1[#「r,1」は下付き小文字]> 面積 y'qb[#「b」は下付き小文字]ρβ'
[#ここで字下げ終わり]
である。だから(B)の[#式(fig45210_039.png)入る]と(A)
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