ｱとに氣付いて居た．これを　Ｂｏｈｒ　は對應原理と名付けた．
　例へば量子數の大きい極限に於ては，Ｂｏｈｒ　理論と古典論とは其結果に於て一致する．勿論これは結果だけであつて其物理的解釋は全く異つて居る．例へば原子が光を出す場合に於ても，量子論では一つの素過程に於て單一の振動數を有する光量子を放出する．そして異つた素過程の集合した結果多くの振動數をもつ光を出すのである．所が古典論では帶電粒子が軌道運動をすれば，同時に多くの振動數をもつた光を出すことになる．此兩者の結果は一般には一致しないが，量子數の大きい極限に於ては同じことになる．これからして　Ｂｏｈｒ　は量子論が古典論を一般化したものであるといふ考へを夙くから抱いて居つた．
　又原子に於て　Ｂｏｈｒ　の二假定に從つて輻射される光の強度と，それに關聯した定常状態に於ける電子の運動の　Ｆｏｕｒｉｅｒ　展開係數とが，特別の場合には古典論に從ふ關係をもつことを指摘した．これは其後　Ｋｒａｍｅｒｓ　によつて　Ｓｔａｒｋ　效果の場合に適用して詳細に研究せられた．
　古典量子論を原子，分子の問題に直接適用出來ないことは，其後次第に明かになつて來た．こんな場合にも　Ｂｏｈｒ　は古典論との對應を追究することによつて，問題を解く端緒を得て行つたのであつて，云はば對應原理は闇夜の燈火であつた．これ等の點を最もよく論述したのは丁抹の學士院の報文として１９１８年　（１５）（１６）［＃「（１５）（１６）」は上付き小文字］　並に１９２２年　（２６）［＃「（２６）」は上付き小文字］　に發表せられた３論文である．之は量子力學の發見以前は，量子論の基礎假定に關する１９２３～１９２４年の論文　（３４）（３５）［＃「（３４）（３５）」は上付き小文字］　と共に，量子論の教書のやうに考へられたものである．
　Ｂｏｈｒ　は對應原理を指針として，元素の週期律を原子構造の立場から解明しようと試みた．それには各元素の裸の原子核が，電子を１箇宛捕捉して行く時に生ずるスペクトルを理論的に攻究し，それとＸ線スペクトル並に原子スペクトルに關する實驗結果とを照し合せ，又他の諸性質をも參考として各元素の原子構造を明かにした．そしてその結果を初めて‘Ｆｙｓｉｓｋ　Ｔｉｄｓｓｋｒｉｆｔ’（１９２１）（２２）［＃「（２２）」は上付き小文字］に發表した．
　これによつて各原子の構造が解ると共に，逆に此結果から未發見の元素の性質が豫告し得るやうになつた．Ｈｅｖｅｓｙ，Ｃｏｓｔｅｒ　の７２番の元素　Ｈｆ　の發見は，これに基いてジルコン鑛石の中を探索した結果であつて，Ｂｏｈｒ　理論の大きな應用の一つである．Ｂｏｈｒ　は１９２２年１２月のノーベル授賞式の講演に於て，この發見を最初に發表したのであつた．これより先佛國の　Ｕｒｂａｉｎ　は此７２番の元素を稀土類の中に發見したと云ひ，これを　Ｃｅｌｔｉｕｍ　と名付けて居たのであるが，Ｂｏｈｒ　の理論によれば，之は稀土類に屬さぬものであることが明かであつて，此發見に就いては　Ｕｒｂａｉｎ　と　Ｈｅｖｅｓｙ，Ｃｏｓｔｅｒ　との間に論爭を生じたが，今日では　Ｃｅｌｔｉｕｍ　なる名は消滅したやうである．
　Ｂｏｈｒ　の原子構造論は其後　Ｍａｉｎ－Ｓｍｉｔｈ　並に　Ｓｔｏｎｅｒ　によつて多少改められたが，ともかく今日の量子力學と　Ｐａｕｌｉ　の原理とからして得られる結果と少しも異る所はない．今日から見ると對應原理を唯一の信條として，よくも此處迄漕ぎ付け得られたものと思はれる．これも　Ｂｏｈｒ　の勘の好さによるのである．
　此勘の好いといふことが何であるかは，言葉その物の本來の意味の示すやうに，これを解説することは出來ないが，人が一つの問題に沒入すると，これに同化融合し，人と自然とが一體になり，自然の根柢を支配する深い法則に觸れるやうになるのではないかといふやうな氣がする．これは　Ｂｏｈｒ　教授に接したものの受ける印象ではなからうか．
　Ｂｏｈｒ　の原子構造の研究が完成した頃から，對應原理を指針とする古典量子論の無力さが次第に表面に現はれて來た．殊に光の波動説と粒子説（光量子説）との矛盾が，人に甚だしい不滿の念を抱かせた．此點に橋をかけるために　Ｂｏｈｒ－Ｋｒａｍｅｒｓ－Ｓｌａｔｅｒ　の理論が出た　（３７）（３８）［＃「（３７）（３８）」は上付き小文字］．これはエネルギー，運動量の不滅法則が素過程には行はれないで，ただ統計的にのみ成り立つものであるといふ考へを用ひ，波動と粒子とを結ぶ試みであつた．此説は　Ｇｅｉｇｅｒ－Ｂｏｔｈｅ，Ｃｏｍｐｔｏｎ－Ｓｉｍｏｎｓ　の實驗によつて誤であることが明かにせられ，Ｂｏｈｒ　自身も既に其前に熱力學的考察からこれは誤つて居ることを覺つて居た．今日から見ればこれは明白であるが當時としてはそん�
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