と見たところでは、何が何だか見当がつかず、まるで突然火星国へ不時着したような当惑を感じ、取りつく島もなさそうに思われる。しかし、いつもいうとおりに、名探偵らしくじっくりこれを観察していれば、やがて秘密の扉を開くべきすばらしき鍵を発見することができ、思わずにっこり微笑まるることであろう。
さて、いよいよこの覆面算の探偵に移ろう。
名探偵が、第一に目をつけたところは、上から五段目の ＣＭＬ である。これは除数である ＣＭＬ と全く同じではないか。大発見、大発見！
然らば、この五段目の計算を導くに至った答の十位の数Ｃは１であらねばならぬ。そうですねえ。すなわち計算の中のＣを悉《ことごと》く１に書き改めて、上の如くに整理をする。
Ｑ１Ｎ
＿＿＿＿＿＿
１ＭＬ）ＱＴＰＡＩ
ＱＩＳ
―――――
ＱＰＡ
１ＭＬ
――――
１１１Ｉ
１ＳＮＳ
――――
ＭＩ
さあ、こんどはどこに第二の鍵を発見すべきであろうか。うん、これだ。三段目の右端のＳが曲者である。このＳの上はＰである。またこのＳの下も同じＰである。ＰからＳを引いて答はＰだ。Ｐ−Ｓ＝Ｐ。これは変な関係だ。いや変ではない。こういう関係はＳが０のときのみに成立つ。これでいい。第二の鍵はこのＳが０であることだった。
そこで運算書の中のＳを０として再び書き改める。これで大分明るくなった。
いや、まだ安心するのは早い。前途にどんな難関が横たわっているか分らない。
Ｑ１Ｎ
＿＿＿＿＿＿
１ＭＬ）ＱＴＰＡＩ
ＱＩ０
―――――
ＱＰＡ
１ＭＬ
――――
１１１Ｉ
１０Ｎ０
――――
ＭＩ
いよいよ第三の鍵の発見に掛る。さあ、それはどこにあるか。今度はなかなか手ごわい。ほほう、これは気がつかなかった。これらしいぞ、第三の鍵は！
今求めた三段目の「Ｓは０なり」のところであるが、ここに０を書き入れたについては、除数の一位の数のＬと答の百位の数のＱをかけた結果である。つまりＬとＱとかけて、その答の一位が０となったのである。そういう場合は、ＬとＱとのいずれかが５であり、他の数が偶数でなければならぬ。（誰です、ＬかＱが０の場合でもいいじゃないかといった方は……。０は既に出ていますよ。Ｓは０であると、さっき導き出したばかりです）――さて、これだけでは決定的でないが、もう一つ目をつけるべきところがある。それは七段目の右端の数字も、同じく０であることだ。この０は、除数のＬと、答の一位の数のＮとを掛け合わせた結果出てきたのである。するとさっきと同じ理窟から、ＬとＮとのどっちかが５であり、偶数であらねばならぬこととなる。
そこでＬが５であることが確定される。なぜなれば、前にはＬとＱのいずれかが５か偶数かとあり、今またＬとＮのいずれかが５か偶数かとなったからには、この両条件を共通に満足すべき答としては、Ｌが５である場合しかない（また聞えましたよ、誰ですか。Ｌが偶数であってもいいではないかといいましたね。とんでもないことです。Ｌが偶数なら、初めの条件によりＱは５となります。すると後の条件のとき、つまりＬとＮのいずれかが５であり偶数であるというときには困ってしまうではありませんか）。とにかくこうしてＬは５、そしてＱとＮとは偶数だということが分った。早速これを書き入れると上のようになる。
Ｑ１Ｎ
＿＿＿＿＿＿
１Ｍ５）ＱＴＰＡＩ
ＱＩ０
―――――
ＱＰＡ
１Ｍ５
――――
１１１Ｉ
１０Ｎ０
――――
ＭＩ
このへんで貴君が「虫喰い算て面白いなあ」と心臓をどきどきされたとしたら、それは既に虫喰い算の「鬼」が貴君にのり移ったことの証拠である。一旦この「鬼」にとりつかれたら、お気の毒ながら（？）、貴君はもう一生涯、虫喰い算のファンとして離れられなくなる。決して嚇《おど》かすわけではないが、事実がそうだから仕方がない。
余計な話はやめて、次へ進む。第四の鍵はどこにあるか。四段目のＱであるが、この下に１がある。その下にも１がある。するとＱから１を引いて１が出たわけだ。するとＱは１と１との和の２であるか、それともＱは下位へ１を貸してあって、本当は３であるかもしれないと臆測される。つまりＱは２又は３であらねばならぬと。ところが、どっこい、Ｑは２であらねばならぬ。３であることは許されない。なぜならば、ＱとＮとは共に偶数なりと、さっき決定したばかりだから。
２１Ｎ
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