除数に答の一位の数である３をかけたとき、その計算の一位の数は９となっている（上から五段目の右端）。つまり、３に或る数（除数の一位）をかけて、答の一位に９が出てくるためには、その或る数は３の外にないのだ。３３が９であるからだ。そこで上のように、穴を一つうめることができた。
□３
＿＿＿＿
□３）９４９
□□
――――
□□９
□□９
――――
０
さて次に、答の十位の数は、３よりも少い２か１かのどっちかであることに気がつく。なぜなれば、除数と答の一位をかけた計算は、上から五段目であって、三桁の数□□９ だ。ところが、上から三段目の、答の十位をかけた計算は□□となっていて二桁の数である。すなわち、答の十位の数は２か１かのどっちかに制限される。これで余程探求の範囲は狭くなった。
一方、除数の十位の□は、４か、４よりも大きい数でなければならぬことに気がつく。なぜなれば、上から五段目のところで、除数の□３に、答の一位の３をかけると、一位は９となる。次に除数の十位に答の一位の３をかけたものは、百位と十位との二桁ものとなるが、これは除数の十位の数が３以下では二桁とならない（つまり、３３が９や２３が６では二桁とならない。どうしても３４の１２［＃「１２」は縦中横］以上でなければならぬ）。そこで除数の十位の穴は、４か、４よりも大きい数だと分る。
そこで今度はもう一度、答の十位の計算、すなわち上から三段目へ戻る。前に述べたように、答の十位は１か２かの何れかである。ところが、これが２であっては、今しがた導き出したところの、「除数の十位の数は４以上」という関係がぶちこわされる。仮りにそれが最低数の４とすれば、答の十位の２をかけると ４３×２＝８６ となるから、被除数の９４［＃「９４」は縦中横］からこれを引くと、残りは８となって一桁となる。すなわち上から第四段目は□□９ とはならずして□９ の形となり、桁があわぬ。従って答の十位は１か２かということであったが、これは１であらねばならぬと確定する。さあこれで、大体解けた。今まで解けたところを穴に入れて書いてみると上のとおりになる。
１３
＿＿＿＿
□３）９４９
□３
――――
□１９
□１９
――――
０
これでみるとおり、答の十位が１と決まれば、第三段目の右端は当然３である。するとこの下は、４から３を引くのだから１であり、その１の下も、第六段目が０だから、同じく１であらねばならぬわけである。
第五段目に於いて、十位に１が出る計算で、３の倍数である謎の数字（すなわち除数の十位の数）は何か。順番はこの問題にうつる。これはすぐ分る。それは７である。３７の２１［＃「２１」は縦中横］であるからだ。よって除数の十位の数は、７だと分る。これで重要なところはすべて解けたわけである。念のために ７３×１３ で、果してこの計算がうまく合うかどうかやってみる。すると上に示すように十分満足することが分る。推理力万歳！ である。
１３
＿＿＿＿
７３）９４９
７３
――――
２１９
２１９
――――
０
やさしい問題の解き方はこのぐらいにして、次はもっとむつかしいものの解き方を二つ三つごらんに入れることにする。
３ 高級な虫喰い算とその解き方
高級だといっても、解き方の根本に別にかわったことがあるわけではない。ただむつかしい点は――従って大いに興味のある点は――どこに手懸りが隠されているか、どこから解き始めたら一番うまく行くかというところにある。すぐれた宝玉のような問題は、このように鍵の隠し場所が極めて意外なところにあり、そしてそれにぶつかって解くと、あとは全部ががらがらがらと崩れるように解けて行くようなのを指していうのだ。
それを解きにかかる皆さんは、名探偵の明智小五郎か、シャーロック・ホームズか、それともファイロバンズか、エラリー・クイーンか、とにかくせいぜい智能をふるわれたい。
そこで例題の解説にうつる。
【例題六】 これは「覆面算」である。いろいろなアルファベットが並んでいるが、これはもちろん二十六種の文字が並べてあるわけではなく、皆で十種しかない。つまりＣＭＬＱＴＰＡＩＮＳの十種である。この十種の覆面者のどれが１２３４５６７８９０のどれであるかを、これから推理でもって探偵しようというわけである。
ＱＣＮ
＿＿＿＿＿＿
ＣＭＬ）ＱＴＰＡＩ
ＱＩＳ
―――――
ＱＰＡ
ＣＭＬ
――――
ＣＣＣＩ
ＣＳＮＳ
――――
ＭＩ
ちょい
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