電車の混雑について/寺田寅彦

の僅少《きんしょう》な時間を空費したとしても、乗車してからの数十分間にからだを休息させ、こういう時でなければちょっと読む機会のないような種類の読み物を十ページでも読むとすれば、差し引きして、どうしてもこのほうが利益であるとしか思われない。さらに私にとって重大なのは下車後の身心の疲労をこうして免れる事である。
　目的地に一分ないし二分早く到着する事がそれほど重大であるような場合は、少なくも私のようなものにはほとんど皆無であると言ってもいいのである。私のようなものでなくても、下車後にこれくらいの時を浪費しないという保証をしうる人が何人あるか疑わしい。
　このような事はおそらくわかりきった事であって、だれでも知りきっている事でなければならない。それにもかかわらず、大多数の東京市内電車の乗客は、長い休止の後に来る最初の満員電車に先を争って乗らなければ気が済まないように見える。これは自分のようなものにはほとんど了解のできない心持ちであるが、しかしよく考えてみると、これがあるいはわが国民性の何かの長所と因縁があるかもしれない。たとえば日本人が戦争に強いというような事実とどこかで連関しているのかもしれない。あるいはまたいわゆる現代思想と称せらるる漠然《ばくぜん》としたもののなんらかの具象的発現であるかもしれない。これについては軽卒な批判を避けなければならない。
　しかしここで私の考えてみたいと思う事は、そういう大多数の行為の是非の問題ではなくて、そういう一般乗客の傾向から必然の結果として起こる電車混雑の律動に関する科学的あるいは数理的の問題である。
　問題を簡単にするために、次のような場合を考えてみる。すなわち、ある終点からある一定時間ごとに発車する電車が、皆一様な速度で進行し、また途中の停留所でも一定時間だけ停車するように規定されたとする。もしこの規定が完全に実行されれば、その線路の上の任意の一点を電車が相次いで通過する時間間隔は、やはりどれも同一でなければならない。しかるに実際上は、避くべからざる雑多の複雑な偶然的原因のために、この一定であるべき間隔に少しずつの異同を生じ、理想的にはたとえばＴであるべき間隔が　Ｔ＋ΔＴ［＃「ΔＴ」は縦中横］　となる。この　ΔＴ［＃「ΔＴ」は縦中横］　は正負大小種々であって、いわゆるガウスの誤差方則、または類似の方則によって分布されるものであろう。平たく言えば早すぎるのやおそすぎるのがいろいろに錯綜《さくそう》交代《こうたい》して来るわけである。それにかかわらず平均の間隔はやはりＴである事はもちろんである。すなわち　ΔＴ［＃「ΔＴ」は縦中横］　の総和は零になるわけである。
　ある停留所に電車が到着する時刻の齟齬《そご》の状況は、もし個々の車の速度ならびに停留時間の平均誤差が与えられれば、容易に計算する事ができるが、要するに出発点からの距離が大きくなるほど大きくなる［＃「出発点からの距離が大きくなるほど大きくなる」に傍点］のは明らかである。だいたいにおいては出発点からの距離の平方根に比例すると見て大差はあるまい。
　大小種々な時間誤差　ΔＴ［＃「ΔＴ」は縦中横］　がどういう順序に相次いで起こるかということもやはりまた一種の「偶然の方則」に支配される。この方則はあまり簡単でないがまずだいたいにおいては平均三台目か四台目ごとに目立って早すぎるものあるいはおそすぎるものが来る［＃「平均三台目か四台目ごとに目立って早すぎるものあるいはおそすぎるものが来る」に傍点］事になるのである。
　以上は乗客という因子を全然度外視しての議論であるが、次にこの因子を考慮に加えると、どうなるかという問題に移る。
　乗客が単位時間内に一つの停留所に集まって来る割合は、だいたいにおいてはそれぞれの時刻と場所によりおのおの一定の平均値（たとえばｎ）があって、実際上はやはりその平均値の近くに偶然的変異を示すものと考えても不都合はない。そうすると一つの電車が収容すべき人数は、平均上、すぐ前の電車甲がそこを発車してからの経過時間に比例するものと考えてもいい。それでもし甲の電車が平均よりａだけ早く出た後に来た乙電車がｂだけおそく発車すると、乙電車は平均よりも　ｎ（ａ＋ｂ）　だけ多くの人を収容しなければならない事になる。
　あまり詳しい計算などは略して、ごく概略に考えても、要するに少しおくれて停留所に来た車は、少し早めにそこに来た車よりも統計的［＃「統計的」に傍点］に多数の乗客を収容しなければならない事は明らかである。
　もちろん下車する人の事も考えなければならないが、今の問題にはこれを抽《ぬ》き去って考える。
　そこでこのようにして生じる乗客数の多少が電車の停留時間にいかなる影響を及ぼすかを次に考えてみる。乗客が多ければ多いほどこれは長くなる。た

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