広い意味の近代的数学であります。こうして新しい領分が開けたわけですから、その開けた直後は高まるというよりも寧《むし》ろ広まる時代、拡張の時代です。それが十八世紀の数学であります。十九世紀に移るあたりに、矢張りかかる階段があります。すなわち、この時も急激に変った時代です。一人の代表者を選ぶならば、例えば Ｇａｕｓｓ． ｇ、ａ、ｕ、ｓｓです。急激に、どんどん変化している時代を過渡期というならば、現代などは、まさに大過渡期であります。」てんで、物語にもなんにもなってやしない。それでも末弟は、得意である。調子が出て来た、と内心ほくほくしている。「やたらに煩瑣《はんさ》で、そうして定理ばかり氾濫《はんらん》して、いままでの数学は、完全に行きづまっている。一つの暗記物に堕してしまった。このとき、数学の自由性を叫んで敢然立ったのは、いまのその、おじいさんの博士であります。えらいやつなんだ。もし探偵にでもなったら、どんな奇怪な難事件でも、ちょっと現場を一まわりして、たちまちぽんと、解決してしまうにちがいない。そんな頭のいい、おじいさんなのだ。とにかく、Ｃａｎｔｏｒ の言うたように、」また、はじまった。「数学の本質は、その自由性に在る。たしかに、そうだ。自由性とは、Ｆｒｅｉｈｅｉｔ の訳です。日本語では、自由という言葉は、はじめ政治的の意味に使われたのだそうですから、Ｆｒｅｉｈｅｉｔ の本来の意味と、しっくり合わないかも知れない。Ｆｒｅｉｈｅｉｔ とは、とらわれない、拘束されない、素朴のものを指していうのです。ｆｒｅｉ でない例は、卑近な所に沢山あるが、多すぎてかえって挙げにくい。たとえば、僕のうちの電話番号はご存じの通り４８２３ですが、この三｜桁《けた》と四｜桁《けた》の間に、コンマをいれて、４，８２３と書いている。巴里《パリ》のように４８ ｜ ２３とすれば、まだしも少しわかりよいのに、何でもかでも三｜桁《けた》おきにコンマを附けなければならぬ、というのは、これはすでに一つの囚《とらわ》れであります。老博士はこのようなすべての陋習《ろうしゅう》を打破しようと、努めているのであります。えらいものだ。真なるもののみが愛すべきものである、とポアンカレが言っている。然り。真なるものを、簡潔に、直接とらえ来ったならば、それでよい。それに越したことがない。」もう、物語も何もあったものでない。き
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