�理とは数連続体に就いての公理に外ならない。幾何学的要素――それは数ではない――そのものの連続を云い表わす公理ではなかった。然るに位置解析が基く連続の公理は幾何学的要素そのものの連続を定立する処のものでなければならない。であるから位置解析は連続の公理に基く為めに却って質的幾何学であることが明らかとなる。ポアンカレの如きは之を唯一の質的幾何学と考えた（射影幾何学に於て連続の公理を許すか許さぬかはこの考察を利用して決定出来る――前を見よ）。それでは二つの質的幾何学、射影幾何学と位置解析、との間にはどういう区別があるか。まず位置解析は如何なる幾何学にも益して根源的であると考えられる（〔Ｐｏｉｎｃａｒｅ'，　Ｒ．　Ｃａｒｎａｐ，　Ｏ．　Ｂｅｃｋｅｒ，　ｅｔｃ．　ｅｔｃ．〕）。然るに射影幾何学も亦根源的と考えられなければならない理由がある（田辺元博士、幾何学の論理的基礎、Ｒｕｓｓｅｌｌ，　ｅｔｃ．　ｅｔｃ．）。何れが根源的であるかを決定することは困難であると思う。私は別の見方からして両者の区別を見出したい。射影幾何学の公理は要素の関係を与えると同時に要素そのものを生産する。公理とは　〔ｄｅ'ｆｉｎ�

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