、三段目の左端は2とならずに3に變つてしまふからである。Mは4か、4よりも小さい數でなければならぬといふ條件を、前に導き出したMは3か7か9のどれかであるといふ條件に加へると、當然Mは3であるしかない。これが第五の鍵だ。
 さきに N+M=11 といふ關係が明かになつてゐたから、このMを3に置きかへると、Nは當然8だと分る。
 それで除數は 135、答は 218 であると分つた。もうこれで後はがちやがちや解ける。すなはち下に示すやうな計算になつて、この問題はりつぱに解けたこととなる。名探偵の勝利である。さあ、シャンパンでも拔かうかといふ順序になるわけだ。シャンパンがなければ鐵管ビールで間に合はせておけ!

      218
   ______
135)29467
    270
    ―――――
     246
     135
     ――――
     1117
     1080
     ――――
       37

C=1
M=3
L=5
Q=2
T=9
P=4
A=6
I=7
N=8
S=0

 次は非常にむつかしい問題の一例として、一數字の外は全部穴ばかりといふ
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