らぬと。ところが、どつこい、Ｑは２であらねばならぬ。３であることは許されない。なぜならば、ＱとＮとは共に偶數なりと、さつき決定したばかりだから。
２１Ｎ
＿＿＿＿＿＿
１Ｍ５）２ＴＰＡＩ
２Ｉ０
―――――
２ＰＡ
１Ｍ５
――――
１１１Ｉ
１０Ｎ０
――――
ＭＩ
第四の鍵は、比較的樂であつたから、あとはもういいだらうと安心すると、たいへんな間違ひが起る。
ここで六段目と七段目の眞中を見る。１１［＃「１１」は縦中横］から０Ｎ［＃「０Ｎ」は縦中横］を引きＭが殘りとなつてゐる。この關係を書き直すと Ｎ＋Ｍ＝１１ となる。前にＮは偶數と分かつてゐるから、Ｍは奇數でなければならぬ。
奇數といつても、既に１と５とが決まりずみだから、Ｍは３、７、９のどれかであらねばならぬ。
ところがＭについては、もう一つ制限がある。それは三段目のところで、除數の １Ｍ５ に２をかけて ２Ｉ０ となつてゐるが、Ｍは４か、４より小さい數でなければならぬ。なぜならＭが５以上なら計算は二桁の數となり、三段目の左端は２とならずに３に變つてしまふからである。Ｍは４か、４よりも小さい數でなければならぬといふ條件を、前に導き出したＭは３か７か９のどれかであるといふ條件に加へると、當然Ｍは３であるしかない。これが第五の鍵だ。
さきに Ｎ＋Ｍ＝１１ といふ關係が明かになつてゐたから、このＭを３に置きかへると、Ｎは當然８だと分る。
それで除數は １３５、答は ２１８ であると分つた。もうこれで後はがちやがちや解ける。すなはち下に示すやうな計算になつて、この問題はりつぱに解けたこととなる。名探偵の勝利である。さあ、シャンパンでも拔かうかといふ順序になるわけだ。シャンパンがなければ鐵管ビールで間に合はせておけ！
２１８
＿＿＿＿＿＿
１３５）２９４６７
２７０
―――――
２４６
１３５
――――
１１１７
１０８０
――――
３７
Ｃ＝１
Ｍ＝３
Ｌ＝５
Ｑ＝２
Ｔ＝９
Ｐ＝４
Ａ＝６
Ｉ＝７
Ｎ＝８
Ｓ＝０
次は非常にむつかしい問題の一例として、一數字の外は全部穴ばかりといふ
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