と呼び、二交換者を（１）、（２）と呼ぶ。ｒ＝φａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］（ｑ）， ｒ＝φｂ，１［＃「ｂ，１」は下付き小文字］（ｑ） をそれぞれ交換者（１）に対する（Ａ）、（Ｂ）の利用曲線の方程式とし、ｒ＝φａ，２［＃「ａ，２」は下付き小文字］（ｑ）， ｒ＝φｂ，２［＃「ｂ，２」は下付き小文字］（ｑ） をそれぞれ交換者（２）に対する（Ａ）、（Ｂ）の利用曲線であるとする。ｑａ［＃「ａ」は下付き小文字］ を交換者（１）によって所有せられる（Ａ）の量とし、ｑｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］ を交換者（２）によって所有せられる（Ｂ）の量とし ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］， ｄｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］ をそれぞれ交換せられる（Ａ）、（Ｂ）の量とする。この条件において、ゴッセンの表現は二つの方程式
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φａ，１［＃「ａ，１」は下付き小文字］（ｑａ［＃「ａ」は下付き小文字］−ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］）＝φａ，２［＃「ａ，２」は下付き小文字］（ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］）
φａ，２［＃「ａ，２」は下付き小文字］（ｄｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］）＝φｂ，２［＃「ｂ
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