ﾏの比に等しいわけである。
　五八　代数的には、問題は、二つの方程式
［＃ここから４字下げ］
Ｆａ［＃「ａ」は下付き小文字］（ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］）＝Ｆｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］（ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］）ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］，　　ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］＝１
［＃ここで字下げ終わり］
における二つの根　ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］，　ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］　を求め、または二つの方程式
［＃ここから４字下げ］
Ｆａ［＃「ａ」は下付き小文字］（ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］）ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］＝Ｆｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］（ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］），　　ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］＝１
［＃ここで字下げ終わり］
における二つの根　ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］，　ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］　を求めることにある。更にいい換えれば、問題は、
［＃ここから４字下げ］
Ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］＝Ｏａ［＃「ａ」は下付き小文字］
［＃ここで字下げ終わり］
を表わす方程式
［＃ここから４字下げ］
［＃式（ｆｉｇ４５２１０＿０２２．ｐｎｇ）入る］
［＃ここで字下げ終わり］
及び
［＃ここから４字下げ］
Ｏｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］＝Ｄｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］
［＃ここで字下げ終わり］
を表わす方程式
［＃ここから４字下げ］
［＃式（ｆｉｇ４５２１０＿０２３．ｐｎｇ）入る］
［＃ここで字下げ終わり］
の二つの根　ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］，　ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］　を求めることにある。
　五九　なおまた、これらの解法を一つに結合することも出来る。我々は既に曲線
［＃ここから４字下げ］
Ｄａ［＃「ａ」は下付き小文字］＝Ｆａ［＃「ａ」は下付き小文字］（ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］［＃「ａ」は底本では「ｂ」］），　　Ｄｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］＝Ｆｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］（ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］）
［＃ここで字下げ終わり］
を知っているが、これらはそれぞれ曲線　Ａｄ［＃「ｄ」は下付き小文字］Ａｐ［＃「ｐ」は下付き小文字］，　Ｂｄ［＃「ｄ」は下付き小文字］Ｂｐ［＃「ｐ」は下付き小文字］　である。今曲線
［＃ここから４字下げ］
［＃式（ｆｉｇ４５２１０＿０２４．ｐｎｇ）入る］
［＃ここで字下げ終わり］
を作れば、それらはそれぞれ曲線　ＫＬＭ，　ＮＰＱ　であって、これらの曲線と　Ａｄ［＃「ｄ」は下付き小文字］Ａｐ［＃「ｐ」は下付き小文字］，　Ｂｄ［＃「ｄ」は下付き小文字］Ｂｐ［＃「ｐ」は下付き小文字］　との交点Ａ及びＢは、先に述べた矩形をちょうど与える。
　これらの曲線　ＫＬＭ，　ＮＰＱ　はいかなるものであるか、図に点線で表わされたこれらの曲線の構造の形状を知ることは容易である。
　まず曲線　ＫＬＭ　は（Ａ）の供給曲線であって、（Ｂ）の需要曲線と混同してはならない。なぜなら（Ｂ）の需要曲線の坐標によって作られる矩形の面積は、価格　ｐｂ［＃「ｂ」は下付き小文字］　の函数としての（Ａ）の供給を示しているのに反し、（Ａ）の供給曲線の縦坐標の長さは、価格　ｐａ［＃「ａ」は下付き小文字］　の函数としての（Ａ）の供給を示しているから。
　この曲線は、（Ｂ）で表わした（Ａ）の価格が無限大であるときすなわち（Ａ）で表わした（Ｂ）の価格が無限小であるとき、零の値から出発し、従って価格の軸に漸近線をなす。そしてそれは、原点に近づくに従い、すなわち（Ｂ）で表わした（Ａ）の価格が減少するに従い、すなわち（Ａ）で表わした（Ｂ）の価格が増加するに従って、上向し、ついに最高点Ｌに達する。この点の横坐標は、曲線　Ｂｄ［＃「ｄ」は下付き小文字］Ｂｐ［＃「ｐ」は下付き小文字］　に包まれる矩形の面積を最大ならしめる　Ｂｍ［＃「ｍ」は下付き小文字］　点の横坐標　Ｏｐｂ，ｍ［＃「ｂ，ｍ」は下付き小文字］　によって表わされる　ｐｂ，ｍ［＃「ｂ，ｍ」は下付き小文字］　すなわち（Ａ）で表わした（Ｂ）の価格の逆数、すなわち（Ｂ）で表わした（Ａ）の価格を示している。次にこの曲線は、原点に近づくに従い高さを減じ、ついに零となる。これが零となるのは、曲線　Ｂｄ［＃「ｄ」は下付き小文字］Ｂｐ［＃「ｐ」は下付き小文字］　が価格の軸を切る　Ｂｐ［＃「ｐ」は下付き小文字］　点の横坐標　ＯＢｐ［＃「ｐ」は下付き小文字］　によって表わされる（Ａ）で表わした（Ｂ）の価格の逆数においてである、すなわち　ＯＫ　で示される（Ｂ）で表わした（Ａ）の価格においてである。
　同様に曲線　ＮＰＱ　は（Ｂ）の供給曲線であって、（Ａ）の需要曲線と混同してはならない。（Ａ）の需�
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