の「２」は上付き小文字］＋１／３２［＃「２」は上付き小文字］＋１／４２［＃「２」は上付き小文字］＋………………… ａｄ ｉｎｆ．
［＃ここで字下げ終わり］
のごときものがある。数において無限なものが蓄積してもその結果は有限である。しかしかくのごとく収斂するためには逐次の各項の間に一定の条件が満足されなければならぬ。同じような級数でも、
［＃ここから３字下げ］
１＋１／２＋１／３＋１／４＋………………… ａｄ ｉｎｆ．
［＃ここで字下げ終わり］
は無限大となる。
掌中のペンに働く力は種々ある。第一に重要なものは地球の全質量がこれに及ぼす重力である。すなわち普通にいわゆるペンの目方である。精《くわ》しく云えばこの中には身辺にある可動性の器物や人間や一切のものの引力も加わっていてこれらが動けばそれだけの影響はあるはずである。ただこれらの影響は地球全体に比べて小さい事も確実である。次には雰囲気の引力から起るものであるが、これは地面にある物に対しては大体において零となるはずである。次には月、太陽、諸遊星を始めあらゆる天体の引力も加わる。これらは質量が大なる代りに距離が遠いので影響はやはり小さいものである。例えば比較的最も著しい月の影響でも目方の変りは百万分の一を超えることはない。恒星はその数においては甚だ多いが、その距離の莫大なのみならずまたその引力の方向が区々であるために総和は幾何学的の和である。仮りに恒星の全質量が天球上に一様に分布されているとすれば総和は零となる。これに反して恒星が地球を通ずる一直線上に羅列していたらばどうであろうか。もし各個の質量が同一で間隔も同一ならば、これらの引力の総和は丁度前に出した収斂級数で表わされ従って有限なものになる。もしも重力が距離の自乗に反比例せずして距離自身に比例するのであったら結果は収斂しないのである。
もし物質間の引力が距離によらず同一であったり、あるいは距離の大なるほど大であったと仮定したら、天地万物の運動はすべて人間には端倪《たんげい》する事の出来ぬ渾沌《こんとん》たるものになるであろう。如何なる強度の望遠鏡でも窺《うかが》う事の出来ぬような遠い天体の上に起る些細《ささい》な出来事も直ちに地球上の物体に有限な影響を及ぼすとなれば、人間の見た自然の運動にはおそらくなんらの方則を見出すことも出来ないだろう。否《いな》方則
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