これを時間ｔに対して積分する事になるであろう。また中心が空間的に分布されて存在すれば、さらに空間的の積分が必要になる事はもちろんである。
　このような考えを実際の場合に応用して具体的の数量的計算をする事は、今のところ、不可能であり、またしいてこれを遂行しても、その価値は疑わしいものである。しかし、ただ、以上の考察の中に含まれた根本の考えがいくぶんでも実際の問題に触れたところがあるとすれば、右にあげた数式によって代表された理想的過程の内容とその結果とは、またいくぶんか実際の言語の拡散過程、ならびに時間的空間的分布の片影を彷彿《ほうふつ》させるくらいのものはあるであろうと思われる。
　もしもこの考えがいくらか穏当である事を許容するとすれば、そこからいろいろな、消極的ではあるが、だいじな事がらが想定される。すなわちまず世界じゅうで互いに遠く隔たった二つの地点に互いに類似した言語が存在し、その中間にはその連鎖らしいものが見つからない場合があっても、それだけでは、それが必ず偶然の暗合であるとは断定されなくなる。またある甲地方の古い昔の言語が今でも存し、あるいは今はその地に消滅していて、その隣国民乙の間に現存しているという場合においても、それだけでその語が甲から乙に移入されたものだと推定する事はできなくなる。なんとならばそれはかつて甲から乙に移った事があったとしても、それが甲と前後して乙でも死滅し、ずっとあとで丙から乙に移ったかもしれないからである。そのほか分子論的拡散論において言われるようないろいろの事は言われるが、これを要するに、一つ一つの言語の分子を比べるだけでは、それだけでは歴史的の前後は決定し難いという消極的な結果になるのである。これはちょうど水中のアルコホル分子を一つ一つ捕える事ができたにしてもわれわれは到底その一つ一つの径路を判定し難いと同様である。
　しかし前の考察から一条の活路が示唆される。それは、約言すれば、同系言語の「統計的密度」の「勾配《こうばい》」（ｇｒａｄｉｅｎｔ）によって、その系の言語の拡散方向を推定するという方法である。
　前の算式によって示さるるごとき理想的の場合においては、一般に同種分子の密度の勾配は、ともかくも中心に対して放射的である。これはもちろん計算を待たずとも明白な事である。それでもしかりにアジア大陸のある地点からある種の分子が四方に拡散したとすれば、その系統あるいは同色の言語要素の密度は多少同心円形分布の形跡を生じてもよいわけである。たとえこの要素の等密度線がどのように変形しようとも、少なくも、その密度の傾度最大方向のトラジェクトリーを追跡して行けば、ついにはその源に到着、あるいは少なくも近づく事ができそうである。
　ただ第一に問題となるのは、いかなる標準によってそのいわゆる同系要素なるものを識別しうるかという事である。これはもちろん難問題である。しかし幸いにして従来の言語学者の努力の結果は、この方法を漸進近似法（Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）によって進めんとする際にまず試みとして置かるべき第一近似の資料を豊富に供給してくれるのである。
　この識別法を仮定すれば、次は密度の統計的計算が問題になる。前記の理想的の場合の「密度」が直接いかなる数に相応するかはこれもむつかしい問題であるが、少なくもその一つの計量《メジュアー》として、それそれの地方の国語中における、問題の語系要素の百分率を取ってみる事も一つの穏当な試験的方法であろうと考えられる。そしてこれは必ずしも不可能な事とは考えられない。
　もちろん語根は言語のすべてではない、語辞構成や措辞法もまた言語の要素として重要である。これらをいかにして「分子」に分析するかはかなりむつかしい問題ではあるが、少なくも原理の上からはそれも不可能な事とは思われないのである。
　以上のような漠然《ばくぜん》たる想像――もちろんこれは今のところただ一つの想像に過ぎない――に刺激されて、まず手近なマライ語の語彙《ごい》に目を通す事を試みた。そうしてこの国語と邦語との類似のはなはだしいのに驚かされた。自然現象や動植物の名称などはそれほどでもないが、形容詞と動詞において特に著しい類似のあるらしい事を感じた。おもしろい事には、今日わが国一般に行なわれているきわめて卑俗な言語や、日本各地の方言と肖似する現行マライ語も少なくない。また試みに古事記をひもといて古い日本語を当たってみると、たとえばその中の歌詞――最も古い語の保存されているらしい――に現われたむつかしい語彙などが、かなりにもっともらしく、都合よくマライ語で説明され、また古代神名や人名などにも、少なくも見かけの上でもっともらしく付会されるものが存外多いのに驚かされた。滑稽《こっけい》な例をあげれば稗田阿礼《ひえだのあれ》の名が「博覧強記の人」の意味にこじつけられたりした。また他の方面で最も自分の周囲の人々を愉快がらせたのは、かの大江山《おおえやま》の「酒顛童子《しゅてんどうじ》」が「恐ろしき悪魔」と訳されたりするのであった。これほど関係の深いようにわれわれ素人《しろうと》にさえ思われるものが、何ゆえに今日まで言語学者によって高唱されなかったかが不思議であるように思われた。現にある学者の書には、明らかにマライと邦語の関係はたいしたものでないと書いてある。一方朝鮮語やウラルアルタイ、チャムモンクメール、オセアニック等の語系との関係についての論文は往々われわれの目にも入ったが、正面からマライとの関係を論じて、そうしてそれが一般学界ひいては世人の注意をひくほどに至ったもののあった事は寡聞にしてまだ知らなかったのである。
　朝鮮語との語彙《ごい》の近似は、何人もいだくべき予期に反して案外に少ないもののようである。ウラルアルタイックとも、少なくも語彙の点ではそれほどでない事も論ぜられているようである。しかしマライはこの点についてはおそらく前二者に劣る事はなさそうに思われたのである。
　その後に　Ｖａｎ　Ｈｉｎｌｏｏｐｅｎ　Ｌａｂｂｅｒｔｏｎ　が一九二五年のアジア協会学報に載せた論文を読んで、自分の素人流《しろうとりゅう》の対比がそれほど乱暴なものでなかった事を知ると同時に、外国の学者の間ではこれがかなり前から問題になっている事を知るに至った。また、Ｗｈｙｍａｎｔ　という人の「日本語及び日本人の南洋起原説」というのにも出くわした。そしてその中で日本人というものがはなはだしく低能な幼稚なものとして取り扱われているのに不快を感じると同時にその説がそれほどの名論とも思われないのを奇妙に思ったりした。
　マライを手始めに、アイヌや、蒙古《もうこ》、シナ、台湾《たいわん》などと当たってみると、もちろんかなり関係のありそうな形跡は見えるが常識的に予期されるほどに密接とも思われないのをかえって不思議に思った。それから、ビルマや、タミール、シンガリースなどから、漸次西に向かって、ペルシア、アラビア、トルコ、エジプトへんをあさってみると、やはりいくらかの関係らしいものが認められると思った。ハンガリーやセルボクロアチアンからフィンランドまで行ってみても同様である。
　しかしだんだんにこの調子であさって行くと、おしまいにはギリシア、ラテンはもちろん現在行なわれている西欧諸国の語にもやはり同程度の類似が認められる。またかけ離れたアフリカへんやアイスランドまでも網の目を広げられる事になってしまうのである。
　具体的の例はこの序論においては省略するつもりであるが、ただ自分の意味を明らかにするために、試みに若干の例をあげると、たとえば、最も縁の遠そうな英語ですらも、しいてこじつけようと思えばかなりにこじつけられない事はない。すなわち
［＃ここから表組］
ｂｅａｔ ｂｕｔｕ
ｌａｕｇｈ ｗａｌａｈｕ
ｆｌａｔ ｆｉｌａｔｔａｉ
ｈｏｌｌｏｗ ｈｏｌａ
ｎｅｗ ｎｉｉ
ｆａｔ ｆｕｔｏ
ｅａｓｙ ｙａｓａｓｉ
ｃｌｅａｎ ｋｉｌｅｉ
ｉｌｌ ｗａｌｕｉ
ｒｏｕｇｈ ａｒａｋｉ
ｈａｒｄ ｋａｔａｉ
ａｎｇｒｙ ｉｋａｒｉ
ａｎｃｈｏｒ ｉｋａｒｉ
ｔｒａｙ ｔａｒａｉ
ｓｏｏｔ ｓｕｓｕ
ｍａｔｔｒｅｓｓ ｍｕｓｉｒｏ
ｅｔｃ． ｅｔｃ．
［＃ここで表組終わり］
　この程度のもの、またもっと駄洒落《だじゃれ》らしいものなら、まだいくらでもありそうである。これらでも、歴史も何も考えずに、子音｜転訛《てんか》や同化や、字位転換や、最終子音消失やでなんとかかとか理屈をつければつくであろうし、また中には実際に因果の連鎖のあるものもあるであろう。
　もっと思い切って、たとえばアフリカへ飛んで　Ｃｈｉｋａｒａｎｇａ　の語彙《ごい》を当たると、ちょっと当たっただけで
［＃ここから表組］
象 ｚｈｏｕ
魚 ｈｏｖｅ［＃「ｖ」は下線（＿）付き、１８１－表組２行目］
鳥 ｓｈｉｒｉ
咽喉 ｈｕｒｏ
［＃ここで表組終わり］
などが見つかる。「象」の訓キサと似たのにはマライの　ｇａｊａｈ（サンスクリットからとある）があるが、ゾウといったようなのはずいぶん捜したがなかなか見当たりにくくて、それが、どうであろう、突然こんな意外な所に現われたのである。「魚」も同様であった。「鳥」はむしろアイヌの　ｃｈｉｒｉ　に近いから妙である。土佐《とさ》で咽喉《のど》を切って自殺する事を「フロヲハネル」と言うが、この「フロ」が偶然出て来たのはずいぶん人を笑わせる。もっとも万一ことによると、これはアラビアの　ｈａｌｑ　その他同系の語を通じて結局は西欧の　ｇｏｒｇｅ，　ｔｈｒｏａｔ，　Ｈａｌｓ　などにもつながり、また一方たとえばベンガリの　〔ｇａｌａ＿〕　などを通してかなり東洋にも広がっているのかもしれないと想像される。もっと空想をたくましくすれば邦語のゴロなどというのも少しは怪しくなるくらいである。（鳥のアラビア語　ｔａｉｒ．　［＃「ｔ」は下点付き、１８２－６］咽喉《のど》のシナ語　ｈｏｕ　ｌｕｎｇ）。
　こういう種類のではたとえばたっつけ袴《ばかま》のカルサンというのがインドへんから来ているかと思うと、イタリアにも類似の名が出て来たりするのである。（タミール語　Ｋａｌｉｓａｎ．　イタリア語　Ｃａｌｚｏｎｉ）。
　しかしこれらの例をあげたのは、決してこれらの語が邦語と因果的に関係しているという事を証明するためではなく、むしろただいかなる任意の二つの国語を取って比較しても、この種の類似がありうるものであるという事の例として取ったに過ぎない。それでたとえば、他方で「魚」や「鳥」の訓がシナ語や台湾語で説明されるとか、されないとかいう事は、ここでは問題にならないのである。
　ともかくも自分の皮相的な経験によると、いかなる国語の語彙《ごい》の比較でもあまりにおもしろい「発見」があり過ぎるような気がするので、これは少し考え方を変えなければならないという事に気がついた。そう思わせるもう一つの根拠に、ＡＢ両国語で互いに同じような音をもっていながら意味のほうでは明白になんの関係もないという例が、またかなりに多い。最も滑稽《こっけい》な例をあげるとフィンランド語では鶴《つる》が　ｈａｉｋａｒａ　であり、狼《おおかみ》が　ｓｕｓｉ　である。いかにこじつけたくても、フィンランドの鳥獣と東京の高襟《ハイカラ》や、江戸前の鮨《すし》とを連結すべき論理の糸は見つからない。しかしそうなると同じフィン語の狐《きつね》が　ｋｅｔｔｕ　であり、小船が　ｖｅｎｅ　であり、樺《かば》が　ｋｏｉｖｕ　であっても、これらの類似の前二者の類似との間の本質的の差を説明すべきよりどころがわからなくなるのである。
　浜の真砂《まさご》の中から桜貝を拾う子供のような好奇心の追究を一時中止して、やや冷静に立ち帰って考えてみると、これはむしろなんでもない事のようである、統計数学上の込み入った理論を持ち出すほどでなくとも、簡単なプロバビリティの考えから、少なくも原理の上からは、説明のつく事である、というふうに考えられて来た。
　まず試�
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