ｊｕｎｋｔｉｅｒｅｎ）されることはこの分類が到底必然的でないことを示しているものに外ならない。更に又群による分類法は例えば射影幾何学から出発して一切の幾何学をその Ｍｏｄｉｆｉｋａｔｉｏｎ として導き出す方法に外ならないが、一切の幾何学が射影幾何学であるならばそこには何の分類も与えられはしない。一切の幾何学が或る一つの幾何学に帰するということは幾何学の分類とは問題が別である。射影幾何学に於けるこの関係は反径幾何学（Ｇｅｏｍｅｔｒｉｅ ｄｅｒ ｒｅｚｉｐｒｏｋｅｎ Ｒａｄｉｅｎ）に就いても全く同様に指摘されると思う（〔Ｆ． Ｋｌｅｉｎ， Ｖｅｒｇｌｅｉｃｈｅｎｄｅ Ｂｅｔｒａｃｈｔｕｎｇｅｎ ｕ：ｂｅｒ ｎｅｕｅｒｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｓｃｈｅ Ｆｏｒｓｃｈｕｎｇｅｎ， §６， ７〕 参照）。こういう理由からしてクラインの試みた分類法はそのどの着眼点に於ても本質的であったと云われないであろう。併しこのことはこの分類方法が数学自身に於ても本質的ではないということを意味するのでは決してない。数学者は幾何学を論じるに当って幾何学以外の数学の眼を以て之を見る着想の自由が与えられていなければならぬ。
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