ｶ児もなく、出生、死亡、及び結婚の記録簿が正確であり、かつ引続き常に人口に対して同一の比率を採るところの、一国を、想定するならば、年出生の年結婚に対する比率は、再婚及び三婚をも含んでの各結婚当りの産児数を現わすこととなり、また再婚及び三婚について訂正を加えるならば、それはまたしばしば結婚まで生存する産児の比率をも現わすであろうが、他方年死亡率は正確に平均寿命を現わすであろう。
［＃ここから２字下げ］
〔訳註〕このパラグラフを含んで以下三パラグラフは第六版のみに現わる。
［＃ここで字下げ終わり］
しかしもし人口が増加か減少かしつつあり、また出生、死亡、結婚が同一率で増加または減少しつつあるならば、かかる運動は必然的に一切の比率を攪乱するであろうが、けだし、記録簿では時を同うする出来事も自然の順序では時を同うするものでなく、そして増加または減少がその間に起りつつあるに違いないからである。
第一に、ある年の出生は、自然の順序では、時を同うする結婚から生ずるものではあり得ず、主としてそれよりも前の年の結婚から生ずるものでなければならない。
では、再婚及び三婚を含む任意に選んだ結婚の出産性を断定するために、ある国の記録簿の一定期間（例えば三〇年）を切り離し、この切り離された期間に含まれる一切の結婚によって生れた出生を、調べてみよう。この期間の初期の結婚が、この期間に含まれない結婚から生ずる多数の出生と併置され、またその終期には、この期間に含まれる結婚から生れた出生が、その次の期間の結婚と併置されることは、明かである。さて、もし吾々が前者の数を控除し、後者を加算することが出来るならば、吾々はこの期間の結婚によって生れた一切の出生を正確に知り、そしてもちろんかくの如き結婚の真の出産性を知ることが出来るであろう。もし人口が停止的であるならば、加算すべき出生数が控除すべき出生数と正確に同数であり、記録簿に見られる出生の結婚に対する比率は正確に結婚の出産性を表わすであろう。しかし人口が増加か減少かしつつあるならば、加算せらるべき数は控除せらるべき数と決して同数でなく、そして記録簿の出生の結婚に対する比率は、決して結婚の出産性を正しく表わさないであろう。人口が増加しつつある場合には、加算せらるべき数は明かに控除せらるべき数より大であり、そして云うまでもなく記録簿に現われた出生の結婚�
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